具有指数非线性项的多重调和方程 |
论文目录 | | | 摘要 | 第1-8页 | | ABSTRACT | 第8-13页 | | 第一章 绪论 | 第13-30页 | | · 具有指数非线性项的双调和方程解的径向对称性 | 第15-18页 | | · 研究现状 | 第15-16页 | | · 问题的提出及主要结果 | 第16-18页 | | · 高阶共形不变方程及解的研究 | 第18-25页 | | · 问题的背景及研究现状 | 第18-23页 | | · 问题的提出及主要结果 | 第23-25页 | | · 指数增长型多重调和方程稳定解的存在性 | 第25-30页 | | · 研究现状 | 第25-28页 | | · 主要结果 | 第28-30页 | | 第二章 具有指数非线性项的双调和方程解的径向对称性 | 第30-60页 | | · 引言 | 第30-32页 | | · 预备知识 | 第32-35页 | | · W(s)在0附近的先验估计 | 第35-41页 | | · (?)(s)和v(s,θ)的一些估计 | 第41-49页 | | · 辅助引理 | 第49-53页 | | · 移动平面法及主要定理的证明 | 第53-60页 | | 第三章 高阶共形不变方程解的研究 | 第60-74页 | | · 引言 | 第60-63页 | | · 定3.1.4的证明 | 第63-72页 | | · 预备知识 | 第63-67页 | | · 方程(3.2)存在具有大体积的解 | 第67-72页 | | · 定理3.1.4的证明 | 第72页 | | · 定理3.1.5的证明 | 第72-74页 | | 第四章 多重调和方程稳定解的存在性 | 第74-86页 | | · 引言 | 第74-77页 | | · 稳定解的存在性结果 | 第77-79页 | | · 更多类型的稳定解 | 第79-86页 | | · 定理4.1.3的证明 | 第79-81页 | | · 定理4.1.4的证明 | 第81-84页 | | · 定理4.1.5的证明 | 第84-86页 | | 第五章 一类加权非线性椭圆方程解的分类问题 | 第86-101页 | | · 引言 | 第86-88页 | | · 弱(稳定)解的存在及不存在性 | 第88-91页 | | · 弱解的不存在性 | 第88-89页 | | · 奇异解 | 第89-91页 | | · Liouville型定理的证明 | 第91-101页 | | 第六章 问题回顾与展望 | 第101-103页 | | 参考文献 | 第103-110页 | | 符号 | 第110-111页 | | 致谢 | 第111-114页 | | 作者简历及在学期间所取得的科研成果 | 第114-115页 |
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