论文目录 | |
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| · 怪波介绍 | 第12-16页 |
| · 孤子与可积系统 | 第16-18页 |
| · Darboux变换 | 第18-20页 |
| · 符号计算 | 第20-22页 |
| · 选题和主要工作 | 第22-25页 |
| 第二章 2+1维非线性模型的孤子解 | 第25-41页 |
| · 2+1维CDGKS方程经典的Darboux变换与孤子解 | 第25-33页 |
| · 2+1维mKdV方程经典的Darboux变换与孤子解 | 第33-40页 |
| · 本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 2×2谱问题与非线性模型的怪波解 | 第41-67页 |
| · AB系统推广的Darboux变换与怪波解 | 第41-51页 |
| · Kundu-Eckhaus方程推广的Darboux变换与怪波解 | 第51-66页 |
| · 本章小结 | 第66-67页 |
| 第四章 3×3谱问题与非线性模型的怪波解 | 第67-109页 |
| · 耦合Hirota方程的一阶怪波解 | 第67-75页 |
| · 耦合Hirota方程推广的Darboux变换与怪波解 | 第75-89页 |
| · Manakov系统推广的Darboux变换与怪波解 | 第89-95页 |
| · 三波共振方程推广的Darboux变换与怪波解 | 第95-107页 |
| · 本章小结 | 第107-109页 |
| 第五章 变系数与离散非线性模型的可积性与孤子解 | 第109-129页 |
| · 2+1维变系数Gardner方程的可积性与孤子解 | 第109-121页 |
| · 四位势Blaszak-Marciniak晶格方程的可积性与孤子解 | 第121-128页 |
| · 本章小结 | 第128-129页 |
| 第六章 Darboux变换与怪波求解的自动推演 | 第129-149页 |
| · 构造性算法概述与程序包DTRWSI实现 | 第129-133页 |
| · 程序包DTRWSI的函数功能简介 | 第133-135页 |
| · 程序包DTRWSI的应用实例 | 第135-146页 |
| · 本章小结 | 第146-149页 |
| 第七章 总结与展望 | 第149-153页 |
| · 本文总结 | 第149-150页 |
| · 未来工作展望 | 第150-153页 |
| 附录A 程序包DTRWSI代码 | 第153-165页 |
| 附录B 程序包DTRWSI的其它例子 | 第165-175页 |
| 参考文献 | 第175-189页 |
| 致谢 | 第189-191页 |
| 攻读博士学位期间发表论文,参与科研和获得荣誉情况 | 第191-192页 |
