时间分数阶偏微分方程的紧ADI和LOD方法



时间分数阶偏微分方程的紧ADI和LOD方法

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时间分数阶偏微分方程的紧ADI和LOD方法

论文目录
摘要	第1-8页
Abstract	第8-14页
第一章绪论	第14-28页
· 分数阶微积分的定义	第14-16页
· 研究背景和发展现状	第16-20页
· 本文的研究动机和意义	第20-22页
· 本文的主要工作和创新点	第22-23页
· 本文的常用记号	第23-28页
· 时间方向的网格剖分记号	第23页
· 空间方向的网格剖分记号和算子符号	第23-25页
· 常用的范数符号	第25-28页
第二章分数阶对流次扩散方程的紧ADI格式	第28-50页
· 引言	第28-29页
· 高阶紧交替方向隐格式(ADI)	第29-38页
· 高阶紧ADI格式的建立	第30-32页
· 截断误差和可解性	第32-37页
· 计算量	第37-38页
· 紧ADI格式的稳定性和收敛性分析	第38-44页
· 数值结果	第44-47页
· 本章小结	第47-50页
第三章非齐次Neumann边界条件次扩散方程的紧ADI格式及其外推算法	第50-88页
· 引言	第50-51页
· 高阶紧交替方向隐格式(ADI)	第51-61页
· 高阶紧ADI格式的建立	第53-59页
· 截断误差和可解性	第59-61页
· 紧ADI格式的稳定性和收敛性	第61-72页
· 紧ADI格式的Richardson外推算法	第72-79页
· 数值结果	第79-84页
· 本章小结	第84-88页
第四章修正反常次扩散方程的紧局部一维(LOD)格式及其外推算法	第88-124页
· 引言	第88-89页
· 紧局部一维(LOD)格式	第89-99页
· 紧LOD格式的建立	第89-96页
· 可解性	第96-98页
· 截断误差	第98-99页
· 紧LOD格式的稳定性和收敛性	第99-106页
· 紧LOD格式的Richardson外推算法	第106-111页
· 紧LOD格式与其它格式的比较	第111-115页
· 紧LOD格式与半离散格式和有限元格式的比较	第111-112页
· 紧LOD格式与标准和紧有限差分格式的比较	第112-113页
· 紧LOD格式与紧ADI有限差分格式的比较	第113-115页
· 数值结果	第115-119页
· 数值解精度	第116-117页
· 紧LOD格式与外推算法REA的数值比较	第117-118页
· 紧LOD格式与紧格式的数值比较	第118-119页
· 紧LOD格式与紧ADI格式的数值比较	第119页
· 本章小结	第119-124页
第五章分数阶扩散波方程的紧局部一维(LOD)格式	第124-146页
· 引言	第124-125页
· 紧局部一维(LOD)格式	第125-132页
· 紧LOD格式的构造	第125-129页
· 截断误差	第129-131页
· 解性	第131-132页
· 紧LOD格式的稳定性和收敛性	第132-142页
· 先验估计	第135-140页
· 稳定性和收敛性	第140-142页
· 数值结果	第142-144页
· 本章小结	第144-146页
第六章总结与展望	第146-150页
参考文献	第150-159页
简历	第159-160页
发表文章目录	第160-161页
致谢	第161页

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