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高维线性模型和部分线性模型的相合统计推断
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高维线性模型和部分线性模型的相合统计推断
论文目录
 
摘要第1-11页
ABSTRACT第11-16页
第一章 绪论第17-27页
　　　　§1.1 常用统计模型及估计方法第17-19页
　　　　§1.2 高维统计模型及估计方法第19-27页
第二章 高维线性回归模型的有偏子模型的半参估计方法第27-43页
　　　　§2.1 引言第27-28页
　　　　§2.2 线性子模型的相合估计第28-34页
　　　　　　　　§2.2.1 模型和现有估计方法第28-29页
　　　　　　　　§2.2.2 调整模型第29-31页
　　　　　　　　§2.2.3 调整估计第31-32页
　　　　　　　　§2.2.4 调整的PT估计第32-34页
　　　　§2.3 线性子模型的置信域第34-35页
　　　　§2.4 模拟研究第35-38页
　　　　　　　　§2.4.1 点估计第35-37页
　　　　　　　　§2.4.2 置信域第37-38页
　　　　§2.5 结论和讨论第38-40页
　　　　§2.6 附录第40-43页
　　　　　　　　§2.6.1 定理2.1和定理2.2的证明第40页
　　　　　　　　§2.6.2 定理2.3的证明第40-41页
　　　　　　　　§2.6.3 定理2.4的证明第41-43页
第三章 多维线性回归有偏子模型的多步调整相合推断第43-57页
　　　　§3.1 引言第43-45页
　　　　§3.2 线性子模型的相合点估计第45-50页
　　　　　　　　§3.2.1 调整的无偏模型第45-47页
　　　　　　　　§3.2.2 相合估计和渐近性质第47-49页
　　　　　　　　§3.2.3 调整模型的实现第49-50页
　　　　§3.3 数值模拟第50-52页
　　　　§3.4 结束语第52-53页
　　　　§3.5 附录第53-57页
　　　　　　　　§3.5.1 模型(3.2.1)无偏性的证明第53页
　　　　　　　　§3.5.2 定理3.1的证明第53-57页
第四章 稀疏部分线性回归模型的两阶段重新建模和估计第57-73页
　　　　§4.1 引言第57-58页
　　　　§4.2 感兴趣参数的新估计第58-62页
　　　　　　　　§4.2.1 基于相关性的多步调整第58-59页
　　　　　　　　§4.2.2 模型化简第59-60页
　　　　　　　　§4.2.3 点估计的渐近性质第60-61页
　　　　　　　　§4.2.4 调整模型的实现第61-62页
　　　　§4.3 数值模拟第62-65页
　　　　　　　　§4.3.1 正态分布协变量下的线性模型第62-63页
　　　　　　　　§4.3.2 非正态分布协变量下的部分线性模型第63-65页
　　　　§4.4 附注第65-66页
　　　　§4.5 附录第66-73页
　　　　　　　　§4.5.1 正则条件(C4.1)-(C4.6)第66页
　　　　　　　　§4.5.2 定理4.1的证明第66-69页
　　　　　　　　§4.5.3 定理4.2的证明第69页
　　　　　　　　§4.5.4 定理4.3的证明第69-73页
第五章 高维线性回归模型中基于松弛投影的参数估计第73-83页
　　　　§5.1 引言第73-74页
　　　　§5.2 基于投影的倾斜变量估计方法第74-76页
　　　　§5.3 基于松弛投影的改进方法第76-78页
　　　　§5.4 数值模拟第78-80页
　　　　§5.5 附录第80-83页
　　　　　　　　§5.5.1 定理5.1的证明第80-81页
　　　　　　　　§5.5.2 定理5.2的证明第81-82页
　　　　　　　　§5.5.3 定理5.3的证明第82页
　　　　　　　　§5.5.4 定理5.4的证明第82-83页
参考文献第83-91页
致谢第91-93页
攻读博士学位期间完成论文情况第93-94页
附表第94页

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