论文目录 | |
| 摘要 | 第1-19页 |
| Abstract | 第19-33页 |
| 第一章 引言 | 第34-43页 |
| 1.1 完全耦合正倒向随机微分方程的最优控制问题及HJB方程的粘性解 | 第34-37页 |
| 1.2 带跳的完全耦合正倒向随机微分方程的微分对策问题 | 第37-38页 |
| 1.3 泛函正倒向随机微分方程的微分对策问题及相应轨道依赖的HJBI方程 | 第38-40页 |
| 1.4 状态限制下正倒向随机Volterra积分方程的最优控制问题 | 第40-43页 |
| 第二章 完全耦合正倒向随机微分方程的最优控制问题及HJB方程的粘性解 | 第43-80页 |
| 2.1 预备知识 | 第43-45页 |
| 2.2 完全耦合FBSDE的随机最优控制问题及动态规划原理 | 第45-52页 |
| 2.3 HJB方程的粘性解 | 第52-67页 |
| 2.4 例子 | 第67-68页 |
| 2.5 附录 | 第68-80页 |
| 第三章 带跳的完全耦合正倒向随机微分方程的微分对策问题 | 第80-139页 |
| 3.1 预备知识 | 第80-85页 |
| 3.1.1 带跳的BSDE | 第81-83页 |
| 3.1.2 带跳的完全耦合FBSDE | 第83-85页 |
| 3.2 带跳的完全耦合FBSDE解的正则性结论 | 第85-104页 |
| 3.2.1 单调性条件下的正则性结论 | 第85-93页 |
| 3.2.2 小区间上带跳的完全耦合FBSDE的适定性和正则性结论 | 第93-104页 |
| 3.3 带跳的完全耦合FBSDE的随机微分对策的DPP | 第104-113页 |
| 3.4 积分-可微算子Isaacs方程的粘性解 | 第113-125页 |
| 3.5 Isaacs方程的粘性解：唯一性定理 | 第125-134页 |
| 3.6 附录：定理3.3.14(DPP)的证明 | 第134-139页 |
| 第四章 泛函正倒向随机微分方程的微分对策问题及相应轨道依赖的HJBI方程 | 第139-157页 |
| 4.1 预备知识 | 第139-142页 |
| 4.1.1 泛函伊藤计算 | 第139-140页 |
| 4.1.2 BSDE | 第140-142页 |
| 4.2 泛函正倒向随机微分方程微分对策问题的DPP | 第142-146页 |
| 4.3 轨道依赖的HJBI方程的粘性解 | 第146-152页 |
| 附录：定理4.2.8 (DPP)的证明 | 第152-157页 |
| 第五章 状态限制下正倒向随机Volterra积分方程的最优控制问题 | 第157-175页 |
| 5.1 预备知识 | 第157-160页 |
| 5.1.1 记号 | 第157-158页 |
| 5.1.2 倒向随机Volterra积分方程 | 第158-160页 |
| 5.2 随机最优问题 | 第160-172页 |
| 5.2.1 问题描述 | 第160-161页 |
| 5.2.2 变分方程 | 第161-164页 |
| 5.2.3 变分不等式 | 第164-169页 |
| 5.2.4 最大值原理 | 第169-172页 |
| 5.3 例子 | 第172-175页 |
| 参考文献 | 第175-184页 |
| 作者简介 | 第184-186页 |
| 致谢 | 第186-187页 |
| 附件 | 第187页 |
