论文目录 | |
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 综述 | 第9-25页 |
| · 背景介绍 | 第9-10页 |
| · 基础知识 | 第10-19页 |
| · 次线性期望 | 第10-13页 |
| · G-期望和相应的容度 | 第13-17页 |
| · 容度的大偏差的几个基本结果 | 第17-19页 |
| · 主要结果 | 第19-25页 |
| 第二章 Large deviations and moderate deviations for independent randomvariables under sublinear expectations | 第25-41页 |
| 2.1 Large deviations | 第25-33页 |
| 2.1.1 Weak large deviations | 第29-31页 |
| 2.1.2 Exponential tightness | 第31页 |
| 2.1.3 The rate function | 第31-33页 |
| 2.2 Moderate deviations | 第33-41页 |
| 2.2.1 The proof of Lower bound | 第35-36页 |
| 2.2.2 The proof of upper bound | 第36-41页 |
| 第三章 Large deviations for the empirical measures of independent randomvariables under sublinear expectations | 第41-47页 |
| · Introduction | 第41-42页 |
| 3.2 Finite dimensional large deviations | 第42-43页 |
| 3.3 Exponential tightness | 第43页 |
| 3.4 Proof of main result | 第43-47页 |
| 第四章 The Support of the solution for stochastic differential equations drivenby G-Brownian motion | 第47-60页 |
| 4.1 Main results | 第47-49页 |
| 4.2 The proofs of main results | 第49-53页 |
| 4.2.1 The proof of Theorem 4.1.2 | 第50-51页 |
| 4.2.2 The proof of Theorem 4.1.1 | 第51-53页 |
| 4.3 Some moment estimates for G-SDEs | 第53-60页 |
| 第五章 Uniform Large Deviations and Modulus of Continuity for StochasticFlow driven by G-Brownian motion | 第60-77页 |
| · Introduction | 第60页 |
| 5.2 Uniform Large Deviations | 第60-72页 |
| 5.2.1 Exponential inequality | 第62-65页 |
| 5.2.2 Uniform large deviations | 第65-72页 |
| 5.3 Modulus of Continuity for the Flow driven by G-Brownian motion | 第72-77页 |
| 参考文献 | 第77-82页 |
| 博士期间论文目录 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83
页 |
