几类离散传染病模型的稳定性与分支研究



几类离散传染病模型的稳定性与分支研究

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几类离散传染病模型的稳定性与分支研究

论文目录
摘要	第1-5页
Abstract	第5-9页
第一章绪论	第9-12页
§· 离散传染病模型的研究背景	第9-10页
§· 本文主要工作	第10-12页
第二章具有饱和发生率βSI/（1+αI）的离散SIR模型的稳定性与分支研究	第12-25页
§· 模型构造	第12页
§· 基本性质	第12-14页
§· 平衡点的稳定性	第14-18页
§· 无病平衡点的局部稳定性	第14-15页
§· 地方病平衡点的局部稳定性	第15-17页
§· 无病平衡点的全局稳定性	第17-18页
§· 分支研究	第18-24页
§· Flip分支	第19-21页
§· Hopf分支	第21-24页
§· 总结与展望	第24-25页
第三章具有饱和发生率βSI/（1+αS）的离散SIR模型的稳定性与分支研究	第25-40页
§· 模型构造	第25页
§· 基本性质	第25-27页
§· 平衡点的稳定性	第27-31页
§· 无病平衡点的局部稳定性	第27-28页
§· 地方病平衡点的局部稳定性	第28-30页
§· 无病平衡点的全局稳定性	第30-31页
§· 分支研究	第31-38页
§· 无病平衡点的Flip分支	第31-33页
§· 地方病平衡点的Flip分支	第33-36页
§· Hopf分支	第36-38页
§· 总结与展望	第38-40页
第四章具有logistic增长率的离散SI模型的稳定性与分支研究	第40-49页
§· 模型构造	第40页
§· 基本性质	第40-41页
§· 平衡点的稳定性	第41-43页
§· 分支研究	第43-48页
§· 总结与展望	第48-49页
参考文献	第49-52页
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文	第52-53页
致谢	第53页

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