二维声子晶体的不确定数值分析与拓扑优化



二维声子晶体的不确定数值分析与拓扑优化

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二维声子晶体的不确定数值分析与拓扑优化

论文目录
摘要	第1-7页
ABSTRACT	第7-9页
第1章绪论	第16-27页
1.1 课题研究的背景及意义	第16-18页
1.2 带隙特性计算方法	第18-20页
1.3 不确定数值分析方法	第20-22页
1.3.1 随机不确定数值分析方法	第20-21页
1.3.2 认知不确定数值分析方法	第21-22页
1.4 声子晶体优化设计的研究现状	第22-24页
1.4.1 声子晶体尺寸优化的研究现状	第22-23页
1.4.2 声子晶体形状优化的研究现状	第23页
1.4.3 声子晶体拓扑优化的研究现状	第23-24页
1.5 研究思路与主要研究内容	第24-27页
1.5.1 问题的提出	第24页
1.5.2 研究思路	第24-25页
1.5.3 主要研究内容	第25-27页
第2章二维声子晶体带隙特性分析方法	第27-40页
2.1 引言	第27页
2.2 弹性波波动方程	第27-29页
2.3 快速平面波展开法	第29-31页
2.4 改进的快速平面波展开法	第31-36页
2.4.1 基本理论	第31-32页
2.4.2 边界连续条件	第32-36页
2.5 数值算例	第36-38页
2.6 本章小结	第38-40页
第3章二维声子晶体不确定分析方法	第40-55页
3.1 引言	第40页
3.2 区间模型	第40-41页
3.3 区间切比雪夫多项式展开方法	第41-44页
3.4 稀疏点抽样策略	第44-47页
3.5 稀疏点-区间切比雪夫多项式展开方法	第47-49页
3.6 数值算例	第49-53页
3.7 本章小结	第53-55页
第4章二维声子晶体不确定数值分析	第55-69页
4.1 引言	第55页
4.2 材料参数的不确定性	第55-57页
4.3 区间切比雪夫代理模型	第57-59页
4.4 数值算例	第59-67页
4.4.1 ICSM的分析精度与效率	第59-63页
4.4.2 带隙特性的不确定数值分析	第63-67页
4.5 本章小结	第67-69页
第5章二维声子晶体微结构混合离散模型	第69-77页
5.1 引言	第69页
5.2 离散化问题	第69-70页
5.3 新的累积策略	第70-71页
5.4 混合离散模型	第71-75页
5.4.1 锯齿化现象	第72-73页
5.4.2 混合离散模型	第73-75页
5.5 数值算例	第71-76页
5.6 本章小节	第76-77页
第6章二维区间不确定声子晶体拓扑优化	第77-90页
6.1 引言	第77页
6.2 二维声子晶体的优化模型	第77-78页
6.3 自适应遗传算法	第78-79页
6.4 拓扑优化步骤	第79-81页
6.5 数值算例	第81-89页
6.5.1 优化算法的收敛性	第81-83页
6.5.2 二维声子晶体的可靠性优化	第83-86页
6.5.3 二维声子晶体的轻量化设计	第86-89页
6.6 本章小结	第89-90页
结论与展望	第90-92页
1 研究结论	第90-91页
2 研究展望	第91-92页
参考文献	第92-103页
致谢	第103-104页
附录A 攻读学位期间发表和录用的论文目录	第104-105页
附录B 攻读学位期间参加的科研项目	第105页

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