论文目录 | |
| 摘要 | 第1-8
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| Abstract | 第8-11
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| 目录 | 第11-14
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| 第一章 绪论 | 第14-41
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| · 引言 | 第14-15
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| · 用于波传播问题的数值解法介绍 | 第15-22
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| · 有限差分法(Finite differentce method) | 第16
页 |
| · 伪谱法(Pseudo-spectral method) | 第16-17
页 |
| · 有限单元法(Finite element method) | 第17-19
页 |
| · 无限单元法(Infinite element method) | 第19-20
页 |
| · 边界单元法(Boundary element method) | 第20-21
页 |
| · 谱单元法(Spectral element method) | 第21-22
页 |
| · 其它方法 | 第22
页 |
| · 单位分解有限元法(PUFEM) | 第22-26
页 |
| · 广义有限元法(GFEM) | 第23-24
页 |
| · 扩展有限元法(X-FEM) | 第24
页 |
| · 波传播的单位分解有限元法 | 第24-25
页 |
| · 单位分解用于其它数值方法 | 第25-26
页 |
| · 饱和多孔介质和波 | 第26-27
页 |
| · 本文的主要工作 | 第27-28
页 |
| 参考文献 | 第28-41
页 |
| 第二章 单位分解有限元法(PUFEM)介绍 | 第41-63
页 |
| · 引言 | 第41
页 |
| · 有限单元法的逼近特性 | 第41-43
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| · PUFEM的数学基础 | 第43-47
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| · PUFEM与其他方法的关系 | 第47-50
页 |
| · 传统的h和p类有限元 | 第47
页 |
| · 数据拟合 | 第47-49
页 |
| · 无网格方法 | 第49-50
页 |
| · 数值流形方法(Numerical manifold method) | 第50
页 |
| · PUFEM的应用 | 第50-60
页 |
| · 二维或三维的裂纹模拟 | 第50-56
页 |
| · 二维和三维Helmholtz方程的短波散射问题 | 第56-60
页 |
| · 小结 | 第60
页 |
| 参考文献 | 第60-62
页 |
| 附录 数学符号说明 | 第62-63
页 |
| 第三章 用于固体中瞬态波传播的PUFEM | 第63-85
页 |
| · 引言 | 第63-64
页 |
| · 固体介质中波传播PUFEM的构造 | 第64-66
页 |
| · 固体动力学的单位分解有限元公式 | 第66-67
页 |
| · 求解方程组病态特性的讨论 | 第67-72
页 |
| · 描述矩阵病态特性的条件数 | 第68
页 |
| · 系数矩阵A病态的机理 | 第68-71
页 |
| · 实际计算中采用的求解技术 | 第71-72
页 |
| · 数值例题 | 第72-78
页 |
| · 小结 | 第78
页 |
| 参考文献 | 第78-85
页 |
| 第四章 波传播单位分解有限元法的解析积分 | 第85-110
页 |
| · 引言 | 第85-86
页 |
| · 标准有限元形函数的构造 | 第86-89
页 |
| · 平面直边四、八节点单元矩阵的A逆阵存在性 | 第89-95
页 |
| · 直边4节点单元矩阵的A逆阵存在性 | 第89-93
页 |
| · 直边8节点单元矩阵的A逆阵存在性 | 第93-95
页 |
| · 单元矩阵的解析积分 | 第95-99
页 |
| · 数值例题 | 第99-108
页 |
| · 小结 | 第108
页 |
| 参考文献 | 第108-110
页 |
| 第五章 PUFEM应用于反平面剪切波的传播 | 第110-132
页 |
| · 引言 | 第110
页 |
| · 反平面应变问题 | 第110-112
页 |
| · 固体介质中反平面剪切波传播的PUFEM | 第112-113
页 |
| · 反平面剪切波的单位分解有限元公式 | 第113-115
页 |
| · 波数K的选择 | 第115-122
页 |
| · 数值例题 | 第122-129
页 |
| · 小结 | 第129
页 |
| 参考文献 | 第129-132
页 |
| 第六章 PUFEM应用于饱和多孔介质中的波传播 | 第132-151
页 |
| · 引言 | 第132
页 |
| · 饱和多孔介质的几个基本概念 | 第132-134
页 |
| · 有效应力原理及多孔介质骨架变形的本构关系 | 第133-134
页 |
| · 多孔介质孔隙流动的达西定律 | 第134
页 |
| · 饱和多孔介质的基本方程 | 第134-137
页 |
| · 基于u-U公式的饱和多孔介质单位分解有限元方法的构造和公式 | 第137-139
页 |
| · 数值例题 | 第139-150
页 |
| · 小结 | 第150
页 |
| 参考文献 | 第150-151
页 |
| 第七章 单位分解有限元法的程序实现 | 第151-162
页 |
| · 引言 | 第151
页 |
| · 程序说明 | 第151-153
页 |
| · 程序流程 | 第153-156
页 |
| · 数据格式及说明 | 第156-162
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| 第八章 总结与展望 | 第162-165
页 |
| · 总结 | 第162-163
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| · 展望 | 第163-165
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| 创新点摘要 | 第165-166
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| 攻读博士学位期间完成的相关学术论文 | 第166-167
页 |
| 致谢 | 第167-168
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| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第168
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