论文目录 | |
| 摘要 | 第1-7
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| Abstract | 第7-12
页 |
| 第一章 绪论 | 第12-25
页 |
| · 研究的背景 | 第12-14
页 |
| · 研究的问题与成果 | 第14-23
页 |
| · 论文结构安排 | 第23-25
页 |
| 第二章 矩阵Brunn-Minkowski不等式的一个推广 | 第25-34
页 |
| · 引言 | 第25-27
页 |
| · 定义和记号 | 第27-28
页 |
| · 定理的证明 | 第28-31
页 |
| · 关于度量加的不等式 | 第31-34
页 |
| 第三章 对偶调和均质积分 | 第34-46
页 |
| · 引言 | 第34-35
页 |
| · 记号和预备知识 | 第35-37
页 |
| · 对偶调和均质积分的Brunn-Minkowski不等式 | 第37-40
页 |
| · 对偶调和均质积分的Blaschke-Santalò型不等式 | 第40-41
页 |
| · 对偶调和不等式的Bieberbach不等式 | 第41-46
页 |
| 第四章 对偶仿射均质积分 | 第46-53
页 |
| · 引言 | 第46-47
页 |
| · 基础知识和准备工作 | 第47-48
页 |
| · 对偶仿射均质积分的对偶Brunn-Minkowski不等式 | 第48-50
页 |
| · 关于对偶仿射均质积分的一些不等式 | 第50-53
页 |
| 第五章 相交体的星对偶 | 第53-61
页 |
| · 基本定义和记号 | 第54-55
页 |
| · Busemann相交不等式的星对偶形式 | 第55-58
页 |
| · 相交体的星对偶的对偶Brunn-Minkowski不等式 | 第58-61
页 |
| 第六章 对偶混合体 | 第61-72
页 |
| · 对偶混合体积,径向Blaschke加 | 第62-63
页 |
| · 对偶混合体的性质 | 第63-65
页 |
| · 对偶混合体的体积不等式 | 第65-68
页 |
| · 和混合相交体的联系 | 第68-72
页 |
| 第七章 关于新椭球的极值性质 | 第72-78
页 |
| · 引言 | 第72-73
页 |
| · 预备知识 | 第73-76
页 |
| · 定理的证明 | 第76-78
页 |
| 第八章 L_p-仿射表面积 | 第78-88
页 |
| · 引言 | 第78
页 |
| · 基本记号引言 | 第78-82
页 |
| · 推广的Petty仿射投影不等式 | 第82-84
页 |
| · L_p仿射表面积的单调性 | 第84-88
页 |
| 第九章 L_p-质心体 | 第88-96
页 |
| · 引言 | 第88-89
页 |
| · 基础知识 | 第89-90
页 |
| · L_p-质心体的Brunn-Minkowski不等式 | 第90-93
页 |
| · 算子Γ_(-p)的单调性 | 第93-96
页 |
| 第十章 凸体的最小L_p平均宽度 | 第96-106
页 |
| · 引言 | 第96-98
页 |
| · 基本的定义和记号 | 第98-100
页 |
| · 最小L_p平均宽度的充分必要条件 | 第100-102
页 |
| · L_p投影体的最小L_p平均宽度位置的稳定性 | 第102-106
页 |
| 参考文献 | 第106-116
页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及录用的论文 | 第116-118
页 |
| 致谢 | 第118
页 |
