耦合复杂网络的稳定性和分岔问题研究



耦合复杂网络的稳定性和分岔问题研究

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耦合复杂网络的稳定性和分岔问题研究

论文目录
摘要	第1-6页
Abstract	第6-11页
第1章绪论	第11-21页
1.1 引言	第11-13页
1.2 课题研究背景	第13-14页
1.3 复杂网络的研究现状	第14-17页
1.4 多层复杂网络的研究现状	第17-19页
1.5 本文主要内容的安排	第19-21页
第2章预备知识	第21-29页
2.1 图的概念及一些网络模型的简介	第21-23页
2.2 矩阵论的一些基本知识	第23-25页
2.3 稳定性和分岔理论	第25-29页
第3章具有兴奋和抑制长程连接的小世界神经元网络的稳定与不稳定性	第29-47页
3.1 引言	第29页
3.2 问题阐述	第29-30页
3.3 依赖时滞的全局渐近稳定性	第30-33页
3.4 局部稳定性分析	第33-37页
3.5 与平均场理论的比较	第37-39页
3.6 数值实验和讨论	第39-43页
3.7 本章小结	第43-47页
第4章具有相同网络层结构的多层复杂网络中的非线性波和层间同步	第47-65页
4.1 引言	第47页
4.2 模型和稳定性	第47-50页
4.3 周期解的模式	第50-58页
4.4 多条横向耦合链接	第58-59页
4.5 数值模拟	第59-64页
4.6 本章小结	第64-65页
第5章具有时滞的双环耦合系统中的非线性波	第65-83页
5.1 引言	第65页
5.2 平衡点的稳定性	第65-68页
5.3 邻接矩阵特征值的分布	第68-70页
5.4 Hopf分岔的稳定性	第70-76页
5.5 两环之间非线性波的相互作用	第76-80页
5.6 数值模拟	第80页
5.7 本章小结	第80-83页
总结与展望	第83-85页
参考文献	第85-93页
作者简介及在学期间所取得的科研成果	第93-95页
致谢	第95页

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