压缩感知中最优限制等距常数界



压缩感知中最优限制等距常数界

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压缩感知中最优限制等距常数界

论文目录
摘要	第1-7页
Abstract	第7-11页
1 引言	第11-21页
1.1 压缩感知经典理论	第11-17页
1.1.1 部分Fourier随机矩阵	第12-13页
1.1.2 Gaussian随机矩阵	第13-14页
1.1.3 Subgaussian随机矩阵	第14-15页
1.1.4 结构随机矩阵	第15-17页
1.1.5 确定性矩阵	第17页
1.2 低秩矩阵恢复	第17-18页
1.3 关键性引理	第18-19页
1.3.1 零空间条件	第18-19页
1.3.2 稀疏表示	第19页
1.4 本文的主要内容	第19-21页
2 l_1最小化模型	第21-31页
2.1 RIP常数δ_(tk)(0	第21-23页
2.2 证明	第23-31页
2.2.1 引理	第23-25页
2.2.2 信号精确恢复定理的证明	第25-28页
2.2.3 带噪音信号恢复结果的证明	第28-31页
3 l_p最小化模型	第31-41页
3.1 最优的RIP上界	第32-34页
3.1.1 推广到低秩矩阵恢复	第33-34页
3.2 主要定理的证明	第34-41页
4 最优的D-RIP上界	第41-49页
4.1 关于字典的稀疏信号恢复	第41-42页
4.2 记号和引理	第42-43页
4.3 精确恢复	第43页
4.4 有界噪音的恢复	第43-49页
参考文献	第49-53页
附录A	第53-55页
附录B	第55-59页
附录C	第59-61页
作者简历	第61-63页
发表文章目录	第63-65页
致谢	第65页

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