高阶非线性抛物方程解的性质及其数值解法



高阶非线性抛物方程解的性质及其数值解法

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高阶非线性抛物方程解的性质及其数值解法

论文目录
中文摘要	第1-7页
Abstract	第7-12页
第1章绪论	第12-29页
· 高阶抛物型方程	第12-17页
· 描述薄膜外延增长的高阶抛物方程	第13-15页
· 描述晶体表面生长的高阶抛物方程	第15-16页
· 修正Swift-Hohenberg方程	第16-17页
· 高阶非线性抛物方程的数值解法	第17-20页
· 数值解法介绍	第17-19页
· 高阶非线性抛物型方程的数值解法	第19-20页
· 预备知识	第20-26页
· Banach空间,Sobolev空间和Holder空间	第21-24页
· 常用不等式	第24-26页
· 本文的主要工作	第26-29页
第2章高阶非线性抛物方程解的性质	第29-63页
· 描述薄膜外延增长的抛物方程的整体解与古典解	第29-38页
· 高阶抛物型方程的整体吸引子	第38-63页
· 引言	第38-42页
· 描述薄膜外延增长的四阶抛物方程的整体吸引子	第42-55页
· 描述晶体表面生长的四阶抛物方程的整体吸引子	第55-63页
第3章高阶非线性抛物方程的数值解法	第63-104页
· 描述晶体表面生长的抛物方程的有限元方法	第63-74页
· 问题介绍	第63-64页
· 半离散近似	第64-69页
· 全离散近似	第69-73页
· 数值算例	第73-74页
· 描述薄膜外延增长的抛物方程的有限元方法	第74-85页
· 问题介绍	第74-75页
· 半离散逼近	第75-80页
· 全离散逼近	第80-83页
· 数值算例	第83-85页
· 修正Swift-Hohenberg方程的Fourier谱方法	第85-104页
· 问题介绍	第85-86页
· 半离散近似	第86-93页
· 全离散形式	第93-102页
· 数值算例	第102-104页
参考文献	第104-116页
攻博期间发表的论文及其它成果	第116-119页
致谢	第119 页

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