几种特殊矩阵类的数值特征、算法和预处理技术



几种特殊矩阵类的数值特征、算法和预处理技术

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几种特殊矩阵类的数值特征、算法和预处理技术

论文目录
摘要	第1-7 页
ABSTRACT	第7-13 页
第一章绪论	第13-20 页
· 几种特殊矩阵类	第13-15 页
· 线性方程组求解的主要内容、意义及面临的挑战	第15-18 页
· 本文的研究内容、方法与主要贡献	第18-19 页
· 本文的结构安排	第19-20 页
第二章非奇H-矩阵和P-矩阵类的研究	第20-41 页
· 引言	第20-22 页
· 非奇H-矩阵的迭代判据	第22-30 页
· 问题分析和改进	第22-26 页
· 一种改进的Gauss-Seidel型算法	第26-27 页
· 数值试验	第27-30 页
· P-矩阵的几个子类与实特征值的包含区间	第30-39 页
· P-矩阵的几个子类及相互间的包含关系	第30-35 页
· 广义P-矩阵及其实特征值的包含区间	第35-39 页
· 数值试验	第39 页
· 本章小结与展望	第39-41 页
第三章矩阵特征值和奇异值的估计与包含域	第41-94 页
· 引言	第41-43 页
· 矩阵特征值的估计—关于一个Ky Fan定理的推广	第43-55 页
· Ky Fan定理推广的几种形式	第43-53 页
· 数值试验	第53-55 页
· 矩阵奇异值的估计与包含区间	第55-74 页
· 关于矩阵奇异值包含区间的一个注记	第56-65 页
· 一个几乎最优的"Gersgorin-type"奇异值的包含区间	第65-74 页
· 数值例子	第74 页
· 关于一个Fiedler-Markham's猜想的证明与改进	第74-93 页
· 问题的提出与改进	第75-85 页
· 一个有趣的应用—行列式的估计	第85-91 页
· 数值例子	第91-93 页
· 本章小结与展望	第93-94 页
第四章一般迭代矩阵谱半径的估计	第94-104 页
· 引言	第94-95 页
· 迭代矩阵M~ -1)N谱半径估计的新结果	第95-98 页
· 迭代矩阵M~(-1)N谱半径估计在分块条件下的推广	第98-101 页
· 数值例子	第101-103 页
· 本章小结与展望	第103-104 页
第五章三对角矩阵逆元素的估计与计算	第104-119 页
· 引言	第104-106 页
· 三对角矩阵逆元素的估计与符号分布	第106-114 页
· 一种计算一般三对角矩阵逆元素的符号算法	第114-116 页
· 数值例子	第116-118 页
· 本章小结与展望	第118-119 页
第六章大型线性方程组求解的预处理技术研究	第119-141 页
· 引言	第119 页
· 阶梯矩阵与块三对角矩阵预处理新技术	第119-131 页
· 阶梯矩阵与多项式预处理技术简介	第119-122 页
· 块三对角矩阵的分解稀疏近似逆多项式预处理子	第122-126 页
· 数值试验	第126-131 页
· 一种Newton型预处理法的加速与应用	第131-138 页
· Newton型预处理方法简介	第131-132 页
· 一种Newton型预处理法的加速方法与应用	第132-135 页
· 数值试验	第135-138 页
· 本章小结与展望	第138-141 页
第七章结论	第141-142 页
致谢	第142-143 页
参考文献	第143-152 页
作者攻博期间取得的研究成果	第152-153 页

本篇论文共153页，点击这进入下载页面。

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