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剪切波的性质分析及其应用

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剪切波的性质分析及其应用
论文目录
 
摘要第1-4页
ABSTRACT第4-6页
目录第6-8页
1 引言第8-12页
  · 研究背景和意义第8-10页
  · 研究内容和研究框架第10-11页
    · 研究内容第10-11页
    · 研究框架第11页
  · 创新之处第11-12页
2 剪切波的理论框架(1)——剪切波对小波的继承和发展第12-17页
  · 小波是什么第13-14页
  · 时频分析基本理论——不确定性原理第14页
  · 小波变换与其它变换的比较第14-17页
3 剪切波的理论框架(2)——连续剪切波和剪切波的离散形式第17-23页
  · 连续剪切波第17页
  · 剪切波的离散形式第17-18页
  · 带限剪切波第18-19页
  · 紧支撑剪切波第19页
  · 剪切波的最优稀疏表示第19-20页
  · 利用剪切波研究奇异点的方向性第20-22页
  · 剪切波的重要性质第22-23页
4 剪切波应用的理论原理与算法第23-26页
  · 问题模型第23页
  · 选择方向与子带过滤第23-24页
    · 选择方向第23-24页
    · 子带过滤第24页
  · l_1最小化问题与理论结论第24-25页
  · 几何分离方法的算法第25-26页
5 关于剪切波的不确定性原理第26-33页
  · 剪切波的不确定性原理的背景第26-27页
  · Laguerre多项式上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式第27-33页
6 剪切波的应用实例与总结第33-35页
  · 应用实例第33-34页
  · 总结第34-35页
参考文献第35-37页
申请学位期间的研究成果及发表的学术论文第37-38页
致谢第38 页

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