求解波动方程的多步法及其数值模拟



求解波动方程的多步法及其数值模拟

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求解波动方程的多步法及其数值模拟

论文目录
摘要	第1-4 页
Abstract	第4-7 页
第1章引言	第7-13 页
· 问题背景	第7 页
· 基本弹性波方程	第7-10 页
· 弹性波方程的数值模拟方法	第10-12 页
· 本文的安排	第12-13 页
第2章多步法及其波场模拟	第13-32 页
· 多步法的构造	第13-17 页
· SSA 的稳定性分析	第17-18 页
· 一维声波情形	第17-18 页
· 二维声波情形	第18 页
· 二维弹性波情形	第18 页
· SSA 的误差分析	第18-20 页
· 理论误差	第19 页
· 数值误差	第19-20 页
· SSA 的频散分析与计算效率分析	第20-24 页
· SSA 的频散分析	第20-22 页
· SSA 的计算效率分析	第22-24 页
· 数值算例	第24-32 页
· 声波方程模型	第25-28 页
· 弹性波方程模型	第28-32 页
第3章加权的近似解析离散化方法及其数值模拟	第32-47 页
· 加权的近似解析离散化方法	第32-34 页
· NAD 方法的基本思想	第32-34 页
· WNAD 方法的构造	第34 页
· WNAD 方法的数值误差	第34-36 页
· 二维非均匀介质弹性波应力场数值模拟	第36-47 页
· 介质参数连续变化模型	第36-41 页
· 介质参数有强间断变化模型	第41-43 页
· SEG 盐丘模型	第43-47 页
第4章加权的多步法及其波场模拟	第47-56 页
· 加权的多步法	第47-48 页
· WSSA 的稳定性分析	第48-49 页
· WSSA 的频散分析与计算效率分析	第49-51 页
· WSSA 的频散分析	第49 页
· WSSA 与SSA 的计算效率比较	第49-51 页
· 数值算例	第51-56 页
· 二维均匀介质中弹性波波场模拟	第51-52 页
· 二维复杂非均匀介质中声波波场模拟	第52-56 页
第5章三维加权的多步法及其波场模拟	第56-62 页
· 三维多步法的构造	第56-58 页
· 基本的三维多步法	第56-57 页
· 加权的三维多步法	第57-58 页
· 数值算例	第58-62 页
· 三维均匀各向同性介质声波模型	第58-59 页
· 三维弹性波波场模拟	第59-62 页
第6章结论	第62-64 页
参考文献	第64-68 页
致谢	第68-69 页
附录A SSA 频散分析矩阵M 的元素表达式	第69-71 页
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果	第71页

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