基于样条函数的微分方程数值解研究



基于样条函数的微分方程数值解研究

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基于样条函数的微分方程数值解研究

论文目录
摘要	第1-6 页
Abstract	第6-7 页
致谢	第7-10 页
第一章绪论	第10-17 页
1 各类样条函数	第10-15 页
· 多项式样条	第10-12 页
· 三次样条插值	第12-14 页
· 非多项式、参数样条	第14-15 页
2 微分方程初、边值问题	第15-17 页
第二章常微分方程边值问题数值解法	第17-30 页
1 多步法与两点奇异摄动边值问题	第17-22 页
· 基于级数展开的多步差分法	第17-19 页
· 边界方程的建立	第19-20 页
· 方法的收敛分析	第20-21 页
· 数值例子与计算结果比较	第21-22 页
2 三次非多项式样条与四阶边值问题	第22-29 页
· 问题及数值方法	第22-24 页
· 边界方程的建立	第24-26 页
· 方程应用分析	第26-27 页
· 数值例子及结果比较	第27-29 页
3 其它应用简介	第29-30 页
· 矩阵样条与矩阵常微分方程	第29-30 页
第三章：样条在偏微分方程数值解中的应用	第30-40 页
1 三次非多项式样条与四阶抛物型方程	第30-35 页
· 引言	第30 页
· 数值方法	第30-31 页
· 截断误差和稳定性分析	第31-32 页
· 数值例子	第32-35 页
2 三次非多项式样条解双曲方程	第35-39 页
· 引言	第35 页
· 数值方法	第35-36 页
· 截断误差和稳定性分析	第36-38 页
· 数值例子	第38-39 页
3 样条函数与其他类型的偏微分方程	第39-40 页
第四章总结与展望	第40-41 页
参考文献	第41-44 页
攻读硕士学位期间完成的论文	第44-45页

本篇论文共45页，点击这进入下载页面。

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