流形上的优化算法及其在图像拼接与盲源分离中的应用



流形上的优化算法及其在图像拼接与盲源分离中的应用

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流形上的优化算法及其在图像拼接与盲源分离中的应用

论文目录
摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-10页
注释表	第10-11页
缩略词	第11-12页
第一章绪论	第12-17页
· 课题研究背景和意义	第12-13页
· 国内外研究历史和现状	第13-14页
· 本文的主要工作及创新点	第14-15页
· 论文组织结构	第15-17页
第二章数学基础	第17-29页
· 黎曼流形	第17-21页
· 黎曼流形的基本概念	第17-18页
· 黎曼流形上的测地线	第18-20页
· 黎曼流形上的梯度算法	第20-21页
· 李群	第21-23页
· 李群与李代数的基本概念	第21-22页
· 指数映射与单参数子群	第22-23页
· 线性代数群	第23页
· 非线性最优化算法	第23-28页
· 多元函数与极值条件	第24-25页
· 迭代下降算法	第25-27页
· 非线性最小二乘法	第27-28页
· 本章小节	第28-29页
第三章 Stiefel 流形在特征提取中的应用	第29-36页
· Stiefel 流形	第29页
· Stiefel 流形的测地线方程	第29-31页
· 测地线方程	第29-30页
· 测地线方程的近似	第30-31页
· Stiefel 流形上的特征提取	第31-33页
· Stiefel 流形上的梯度算法	第31-32页
· Stiefel 流形上的特征提取	第32-33页
· 实验结果与分析	第33-35页
· 本章小结	第35-36页
第四章 SL_3 在图像拼接中的应用	第36-50页
· 图像拼接概述	第36-37页
· 图像配准理论	第37-42页
· 图像配准	第37-38页
· 空间变换模型	第38-39页
· 相似性测度	第39-41页
· 插值算法	第41-42页
· 基于 SL_3 的图像拼接	第42-48页
· 角点特征检测	第42-43页
· 图像变换参数的求解	第43-45页
· 非下采样轮廓波变换	第45-46页
· 基于 SL_3 的图像拼接算法	第46-48页
· 实验结果及分析	第48-49页
· 本章小结	第49-50页
第五章矩阵李群在盲源分离中的应用	第50-69页
· 盲源分离、ICA 和 SCA 概述	第50-51页
· 数学模型与 ICA 的目标函数	第51-55页
· 盲源分离数学模型	第51-52页
· ICA 目标函数	第52-54页
· 信号的预处理	第54-55页
· 一般线性群上的自然梯度算法	第55-58页
· 正交群上的梯度算法	第58-61页
· SCA 的 RANSAC 算法	第61-64页
· SCA 数学模型	第61页
· RANSAC 算法	第61-63页
· SCA 的 RANSAC 算法	第63-64页
· 实验结果与分析	第64-68页
· 本章小结	第68-69页
第六章总结与展望	第69-71页
参考文献	第71-77页
致谢	第77-78页
在学期间的研究成果及发表的学术论文	第78 页

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