样条拟插在微分方程数值解中的应用

样条拟插在微分方程数值解中的应用

论文目录
摘要	第1-5 页
Abstract	第5-8 页
1 绪论	第8-11 页
· 样条和B样条简介	第8 页
· 插值和B样条拟插值	第8-9 页
· Burgers-Fisher方程简介	第9-10 页
· 双曲守恒律方程简介	第10-11 页
2 样条和B样条理论	第11-22 页
· 一元样条函数的理论	第11-12 页
· 三次样条函数插值	第12-14 页
· 一元B样条函数理论	第14-16 页
· 三次B样条函数拟插值	第16-19 页
· 三次B样条函数拟插值公式	第16-19 页
· 三次B样条函数拟插值数值试验	第19 页
· 多元样条函数简介	第19-22 页
3 三次B样条拟插值求解Burgers-Fisher方程	第22-33 页
· Burgers-Fisher方程的数值解模式	第22-24 页
· Burgers-Fisher方程的数值解模式	第22 页
· 稳定性分析	第22-24 页
· 数值试验和精确解比较	第24-33 页
· 谱配点法的比较	第24-29 页
· 谱区域分解法的比较	第29-33 页
4 双曲守恒律方程的B样条拟插值	第33-40 页
· 双曲守恒律方程的数值模式	第33 页
· 数值试验	第33-40 页
· 水平对流方程	第33-36 页
· Burgers方程(无粘性系数)	第36-40 页
结论	第40-41 页
参考文献	第41-44 页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况	第44-45 页
致谢	第45-47 页

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