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无单元Galerkin方法及其应用
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无单元Galerkin方法及其应用
论文目录
 
中文摘要第1-6页
Abstract第6-10页
第一章 绪论第10-14页
　　§1.1 前言第10-12页
　　§1.2 本文的主要工作第12-14页
第二章 一类椭圆型微分方程边值问题的无单元Galerkin方法第14-32页
　　§2.1 MLS近似方法第14-18页
　　　　2.1.1 MLS形函数第14-15页
　　　　2.1.2 权函数第15-17页
　　　　2.1.3 MLS一致性第17-18页
　　§2.2 一类二维椭圆型偏微分方程边值问题的EFG方法第18-20页
　　§2.3 边界条件施加第20-22页
　　　　2.3.1 拉格朗日乘子法第21-22页
　　　　2.3.2 罚函数法第22页
　　§2.4 发展型偏微分方程的EFG方法第22-24页
　　§2.5 数值算例第24-31页
算例1第24-27页
算例2第27-29页
算例3第29-31页
　　§2.6 总结第31-32页
第三章 界面问题的浸入无单元Galerkin方法第32-45页
　　§3.1 浸入界面问题第32-35页
　　　　3.1.1 一维的浸入界面问题第32-34页
　　　　3.1.2 二维的浸入界面问题第34-35页
　　§3.2 浸入界面无单元Galerkin方法第35-40页
　　　　3.2.1 浸入无单元Galerkin方法第35-40页
　　§3.3 数值算例第40-44页
算例1第40-42页
算例2第42-44页
　　§3.4 总结第44-45页
第四章 具损伤的粘弹性准静态摩擦接触问题的无单元Galerkin方法第45-64页
　　§4.1 问题的物理背景和变分形式第45-49页
　　§4.2 EFG全离散格式及误差估计第49-53页
　　　　4.2.1 全离散格式第49-50页
　　　　4.2.2 问题Ⅵ~(hk)的EFG数值计算框架第50-51页
　　　　4.2.3 误差估计第51-53页
　　§4.3 数值算例第53-63页
算例1第53-57页
算例2第57-60页
算例3第60-63页
　　§4.4 总结第63-64页
第五章 总结第64-66页
　　§5.1 结论第64-65页
　　§5.2 展望第65-66页
参考文献第66-70页
作者在攻读硕士学位期间完成及公开发表的论文及获奖情况第70-71页
致谢第71页

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