非线性泊松玻尔兹曼方程的高效数值算法研究—硕士毕业论文下载



非线性泊松玻尔兹曼方程的高效数值算法研究

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非线性泊松玻尔兹曼方程的高效数值算法研究

论文目录
摘要	第1-6页
Abstract	第6-8页
第一章引言	第8-10页
· 研究背景	第8-9页
· 文章结构安排	第9-10页
第二章预备知识	第10-16页
· 空间及其范数	第10-13页
· 基本记号	第10页
· Sobolev 空间及其范数	第10-12页
· 嵌入定理	第12-13页
· 线性椭圆方程的适定性	第13-15页
· 非线性椭圆方程的弱上下解	第15-16页
第三章非线性泊松-玻尔兹曼方程线性化方法	第16-25页
· 变分问题及初始解选取	第16-18页
· 迭代算法解的存在唯一性	第18-23页
· 迭代算法解的收敛性	第23-25页
第四章线性泊松-玻尔兹曼方程的 DDG 离散	第25-32页
· DDG 离散格式	第25-27页
· 离散格式的存在唯一性及稳定性	第27-32页
第五章数值算例	第32-43页
总结与展望	第43-44页
参考文献	第44-46页
致谢	第46-47页
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果	第47 页

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