摘要：模型参数优化是通过极小化目标函数使得模型输出和实际观测数据之间达到最佳的拟合程度. 由于环境模型本身的复杂性,常规优化算法难以达到参数空间上的全局最优. 近年来,随着计算机运算效率的快速提高,直接优化方法得到了进一步开发与广泛应用. 本文比较了CRS、SCE UA、SA 和Annealing2Simplex 等4 种算法应用于环境模型参数优化的结果和计算效率。

关键词：参数优化 环境模型 CRS 算法 SCE UA 算法 Simulated2Annealing 算法 Annealing2Simplex 算法

　　人们对环境系统的深入研究是建立在环境模型的广泛应用基础上的. 为了更加精确地刻画环境系统的行为,环境模型在近10 年里表现出了强烈的复杂化趋势;不同空间尺度、不同时间过程模型的耦合,进一步加剧了这一过程. 环境模型的复杂性导致了模型结构和参数可识别性问题的提出,并成为当今环境建模理论研究的热点[1 ,2 ] . 其中在不确定性的框架下,模型参数的优化是研究的一个重要方面.

　　解决优化问题的难度主要取决于模型参数的空间维数和模型本身的非线性特征. 一般来说,参数越多、非线性越强,优化时间和精度就越差,同时也越不能够保证优化算法是否收敛到整体最优. 传统经验表明,求解优化问题的困难主要体现为[4 ,5 ] : ①全局搜索可能收敛到多个不同的吸引域; ②每一个吸引域可能包含一个或多个局部最小值; ③目标函数在n 维参数空间上不连续; ④参数及相互间存在高度灵敏性和显著非线性干扰; ⑤在最优解的附近,目标函数往往不具有凸性。

　　优化算法可以分为直接算法和间接算法2大类. 间接算法(如牛顿法以及各种以牛顿法为基础的改进算法) 的局限性主要在于要求目标函数在相关值域上必须是可微的;而直接算法仅涉及目标函数值的计算,不需要计算目标函数的导数. 因此尽管后者的计算效率相对较低,但在环境问题的实际应用中,它可以有效和简洁地解决由于模型复杂性所衍生的不可微函……