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初2002级初三优生班数学专题讲座材料--第三讲常用的数学思想方法

[数学建模小论文]    数学思想方法是数学的概念、法则、性质、公式、公理、定理等所反映出来的对数学的原理和方法的本质认识，是分析和处理数学问题的指导思想。
    一、
    初中阶段常用的数学思想方法有：
    （1）
    转化思想；（2）方程思想；（3）
    数形结合思想；（4）分类讨论思想。
    二、
    各种数学思想方法及其应用举例
    （1）
    转化思想
    转化思想是一种思维策略的表现，即我们常说的换个角度想问题。它是解决数学问题的重要思想，它要求我们能把握住问题的本质，能辨证地看待事物，能运用所学的知识把复杂的问题转化为较简单的问题解决，把隐含的条件转化为明显的条件，把生疏的问题转化为较熟知的问题解决。
    例1
    已知 .
    分析：抓住题目所给条件的特点进行转化得对所求进行适当的变形，打开各括号，合并变形可以简化运算。
    例2
    已知：的值。
    分析：抓住式子的结构，运用分式的基本性质及条件代入化简，把异分母的加法运算转化为同分母的加法，使运算简捷明快。
    （2）
    方程思想
    方程思想就是把问题转化为利用方程或方程组求解。运用方程思想解题在数学、物理、化学等学科中均有广泛的应用。
    例1
    已知：都是实数，且│+2│与4互为相反数，求代数式的值。
    分析：利用两式互为相反数的……

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投稿人：gtr

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