分数阶偏微分方程的若干近似算法研究



分数阶偏微分方程的若干近似算法研究

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分数阶偏微分方程的若干近似算法研究

论文目录
摘要	第1-3页
Abstract	第3-7页
第一章绪论	第7-15页
· 研究背景	第7-9页
· 研究现状	第9-13页
· 本文的主要工作及内容安排	第13-15页
第二章预备知识	第15-22页
· 同伦分析方法的预备知识	第15-16页
· (间断)有限元方法的预备知识	第16-19页
· Sobolev空间	第17-18页
· 常用不等式	第18页
· 间断有限元的网格剖分	第18-19页
· 数值流通量	第19页
· 分数阶微积分的预备知识	第19-22页
第三章分数阶偏微分方程的同伦近似解析算法研究	第22-37页
· 同伦分析方法求解时间分数阶对流-弥散方程	第22-29页
· 同伦分析方法的基本思想	第22-23页
· 数值实验	第23-29页
· 同伦分析方法求解时-空分数阶扩散方程	第29-37页
· 同伦分析方法的基本思想	第30-31页
· 数值实验	第31-37页
第四章一维时间分数阶偏微分方程的全离散局部间断有限元方法研究	第37-63页
· 时间分数阶Tricomi-型方程的局部间断有限元方法	第37-52页
· 局部间断有限元格式构造	第38-40页
· 稳定性分析	第40-42页
· 误差估计	第42-46页
· 数值实验	第46-52页
· 时间分数Fisher方程的局部间断有限元方法	第52-63页
· 局部间断有限元格式构造	第52-54页
· 稳定性分析	第54-56页
· 误差估计	第56-59页
· 数值实验	第59-63页
第五章二维时间分数阶偏微分方程的有限元方法研究	第63-84页
· 时间分数阶扩散方程的有限元方法	第63-71页
· 有限元格式构造	第64-65页
· 稳定性分析	第65-66页
· 误差估计	第66-69页
· 数值实验	第69-71页
· 时间分数阶Tricomi-型方程的有限元方法	第71-84页
· 有限元格式构造	第71-73页
· 稳定性分析	第73-75页
· 误差估计	第75-77页
· 数值实验	第77-84页
第六章展望	第84-85页
参考文献	第85-99页
博士在读期间完成论文清单	第99-100页
致谢	第100-102 页

本篇论文共102页，点击这进入下载页面。

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