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快速多极边界元法研究及其在复合材料模拟中的应用
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快速多极边界元法研究及其在复合材料模拟中的应用
论文目录
 
第1章 绪论第11-22 页
　　· 边界元法概述第11-14 页
　　· 快速多极边界元法的研究状况第14-19 页
　　　　· 快速多极算法的发展历史第14-15 页
　　　　· 快速多极边界元法的发展历史第15-17 页
　　　　· 用于边界元法的预处理技术概述第17-19 页
　　· 复合材料的边界元法数值模拟第19-20 页
　　· 本文研究的主要内容第20-22 页
　　　　· 用于二维弹性力学的初始快速多极边界元法第20-21 页
　　　　· 用于二维弹性力学的新型快速多极边界元法第21 页
　　　　· 用于三维弹性力学的初始和新型快速多极边界元法第21 页
　　　　· 复合材料的快速多极边界元模拟第21-22 页
第2章 用于二维弹性力学的初始快速多极边界元法第22-51 页
　　· 引言第22 页
　　· 二维弹性力学问题的边界元法第22-24 页
　　· 边界元的迭代求解算法第24-25 页
　　· 初始快速多极边界元法基本原理第25-35 页
　　　　· 基本解的多极展开第26-29 页
　　　　· 多极展开系数的传递第29-30 页
　　　　· 基本解的局部展开第30-32 页
　　　　· 局部展开系数的传递第32-34 页
　　　　· 自适应树结构第34-35 页
　　· 初始快速多极边界元法实现步骤第35-41 页
　　　　· 边界单元离散和自适应树结构的生成第35 页
　　　　· 上行遍历计算多极展开系数第35-37 页
　　　　· 下行遍历计算局部展开系数第37-39 页
　　　　· 利用树结构计算积分第39-41 页
　　　　· 迭代求解第41 页
　　· 快速多极边界元法的预处理技术第41-43 页
　　· 数值算例第43-49 页
　　　　· 初始快速多极边界元法的精度验证第43-44 页
　　　　· 初始快速多极边界元法的大规模计算精度验证第44-46 页
　　　　· 初始快速多极边界元法与高斯消去法的效率比较第46-47 页
　　　　· 初始快速多极边界元法不同展开截断阶次的效率比较第47-49 页
　　　　· 初始快速多极边界元法的迭代收敛性验证第49 页
　　· 本章小结第49-51 页
第3章 用于二维弹性力学的新型快速多极边界元法第51-67 页
　　· 引言第51 页
　　· 新型快速多极边界元法基本原理第51-56 页
　　　　· 指数展开第52-54 页
　　　　· 多极展开向指数展开系数的传递第54 页
　　　　· 指数展开系数之间的传递第54-55 页
　　　　· 指数展开向局部展开系数的传递第55-56 页
　　· 新型快速多极边界元法实现步骤第56-59 页
　　　　· 边界单元离散和自适应树结构的生成第56-57 页
　　　　· 上行遍历计算多极展开系数第57 页
　　　　· 下行遍历计算指数展开系数第57 页
　　　　· 下行遍历传递指数展开系数第57-58 页
　　　　· 下行遍历计算局部展开系数第58-59 页
　　　　· 利用树结构计算积分第59 页
　　　　· 迭代求解第59 页
　　· 初始算法与新型算法的效率比较分析第59-60 页
　　　　· 计算量比较第59-60 页
　　　　· 存储量比较第60 页
　　· 数值算例第60-66 页
　　　　· 展开阶数的选取第60-62 页
　　　　· 新型快速多极边界元法的精度验证第62-63 页
　　　　· 新型快速多极边界元法的大规模计算精度验证第63-64 页
　　　　· 初始、新型快速多极边界元法与高斯消去法的效率比较第64-66 页
　　· 本章小结第66-67 页
第4章 用于三维弹性力学的初始和新型快速多极边界元法第67-88 页
　　· 引言第67 页
　　· 三维弹性力学问题的边界元法第67-69 页
　　· 三维初始快速多极边界元法基本原理第69-77 页
　　　　· 基本解的多极展开第69-72 页
　　　　· 多极展开系数的传递第72-73 页
　　　　· 基本解的局部展开第73-75 页
　　　　· 局部展开系数的传递第75-76 页
　　　　· 自适应树结构第76-77 页
　　· 三维新型快速多极边界元法基本原理第77-79 页
　　· 三维初始算法与新型算法的效率比较分析第79-81 页
　　　　· 计算量比较第79-81 页
　　　　· 存储量比较第81 页
　　· 数值算例第81-87 页
　　　　· 三维展开阶数的选取第81-82 页
　　　　· 三维快速多极边界元法的精度验证第82-83 页
　　　　· 三维快速多极边界元法的大规模计算精度验证第83-85 页
　　　　· 三维快速多极边界元法与高斯消去法的效率比较第85-87 页
　　· 本章小结第87-88 页
第5章 复合材料的快速多极边界元大规模模拟第88-115 页
　　· 引言第88 页
　　· 边界元重复相似子域法第88-91 页
　　· 用于含夹杂复合材料结构的预处理技术第91-92 页
　　· 数值算例第92-114 页
　　　　· 二维含大量随机分布的圆形夹杂的复合材料大规模计算第92-96 页
　　　　· 三维含大量随机分布的球形颗粒的复合材料大规模计算第96-106 页
　　　　· 三维短纤维增强复合材料大规模计算第106-109 页
　　　　· 纤维长度和分布方向对复合材料的影响计算第109-114 页
　　· 本章小结第114-115 页
结论第115-117 页
参考文献第117-126 页
致谢与声明第126-127 页
附录第127-129 页
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果第129-131页

本篇论文共131页，点击这进入下载页面。
 
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