基于高阶有限差分格式的Inverse Lax-Wendroff方法及其稳定性分析



基于高阶有限差分格式的Inverse Lax-Wendroff方法及其稳定性分析

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基于高阶有限差分格式的Inverse Lax-Wendroff方法及其稳定性分析

论文目录
摘要	第1-6页
ABSTRACT	第6-10页
第一章绪论	第10-14页
· 本章引言	第10页
· 边界处理方法	第10-12页
· 本文内容概述及结构安排	第12-14页
第二章数值格式与稳定性分析方法	第14-24页
· 求解双曲守恒律方程的高阶迎风格式	第14-18页
· 求解扩散方程的高阶中心差分格式	第18-19页
· Runge-Kutta时间离散	第19页
· 数值格式稳定性分析方法	第19-22页
· 本章小结	第22-24页
第三章基于双曲守恒律方程高阶迎风格式的Inverse Lax-Wendroff边界处理方法及其稳定性分析	第24-54页
· 本章引言	第24-25页
· 算法构成	第25-28页
· 高阶迎风有限差分格式	第25-26页
· 时间离散	第26页
· Inverse Lax-Wendroff (ILW)方法	第26-27页
· Simplified inverse Lax-Wendroff (SILW)方法	第27页
· 外推	第27-28页
· 稳定性分析	第28-40页
· 半离散格式	第28-36页
· 全离散格式	第36-40页
· 数值算例	第40-52页
· 线性波动方程	第40-43页
· Burgers方程	第43-46页
· Eluer方程组	第46-52页
· 本章小结	第52-54页
第四章基于扩散方程高阶中心差分格式的Inverse Lax-Wendroff边界处理方法及其稳定性分析	第54-96页
· 本章引言	第54-55页
· 算法构成	第55-59页
· 高阶中心差分格式	第55-56页
· SILW方法	第56-59页
· 稳定性分析	第59-77页
· 半离散格式	第60-65页
· 全离散格式	第65-77页
· 数值算例	第77-94页
· 例1	第77-90页
· 例2	第90-94页
· 本章小结	第94-96页
第五章本文总结	第96-98页
参考文献	第98-102页
致谢	第102-104页
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果	第104页

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