WENO方法的研究及其在对流扩散方程中的应用



WENO方法的研究及其在对流扩散方程中的应用

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WENO方法的研究及其在对流扩散方程中的应用

论文目录
摘要	第1-7页
ABSTRACT	第7-10页
目录	第10-16页
第1章绪论	第16-24页
· 加权本质无振荡WENO方法	第16-21页
· 有限体积WENO格式	第18-20页
· 有限差分WENO格式	第20-21页
· 对流扩散方程的数值格式的发展	第21-22页
· 主要工作内容	第22-23页
· 论文结构安排	第23-24页
第2章不同形式WENO过程中线性权的正定性	第24-56页
· 本章引言	第24-25页
· WENO插值	第25-31页
· 偶数个节点模板上的WENO插值	第25-26页
· 奇数个节点模板上的WENO插值	第26-31页
· WENO重构及高阶导数的WENO逼近	第31-44页
· WENO重构及一阶导数的WENO逼近	第31-41页
· 二阶导数WENO的逼近	第41-44页
· WENO积分	第44-53页
· 偶数个节点模板上的WENO积分	第44-49页
· 奇数个节点模板上的WENO积分	第49-53页
· 本章小结	第53-56页
第3章非线性退化抛物方程的高阶有限差分WENO格式	第56-86页
· 本章引言	第56-57页
· 二阶导数的直接WENO离散	第57-60页
· 线性权的分析	第59-60页
· 六个一致节点大模板上的直接离散	第60-68页
· 负线性权的处理	第65-66页
· 光滑因子和非线性权	第66-67页
· 有限差分WENO格式	第67页
· TVD Runge-Kutta时间离散	第67-68页
· 有限差分WENO格式的精度分析	第68-72页
· 光滑因子的分析	第69页
· β_m,d_m和ω_m的关系	第69-70页
· Mapped非线性权	第70-72页
· 八个一致节点大模板上的直接离散	第72-74页
· 数值试验	第74-85页
· 本章小结	第85-86页
第4章非线性对流扩散方程的满足最大值原理的高阶有限体积WENO格式	第86-118页
· 本章引言	第86-89页
· 基于双重积分平均值的五阶WENO重构	第89-97页
· 预备知识	第89-92页
· 线性权和负权的处理	第92-94页
· 光滑因子和非线性权	第94-95页
· 精度分析	第95-96页
· 对积分点值的WENO重构	第96-97页
· 一维问题的满足最大值原理的高阶有限体积WENO格式	第97-107页
· 空间离散	第97-98页
· 高阶时间离散	第98页
· 最大值原理性质	第98-102页
· 线性限制器	第102-104页
· 算法的具体实现	第104-105页
· 数值试验	第105-107页
· 维问题的满足最大值原理的高阶有限体积WENO格式	第107-116页
· 预备知识	第107-109页
· 五阶有限体积WENO格式	第109-110页
· 最大值原理性质	第110-113页
· 限制器	第113-115页
· 数值试验	第115-116页
· 本章小结	第116-118页
第5章本文总结	第118-120页
参考文献	第120-129页
附录	第129-148页
· 章节2.3.1 .1 表2.4中的多项式	第129-133页
· 章节2 .3.1.2 表2 .7中的多项式	第133-137页
· 章节2.3 .2.1表2.10中的多项式	第137-140页
· 章节2.3.2.2表2.11中的多项式	第140-143页
· 章节2.4.1.2表2.13中的多项式	第143-146页
· 章节2.4.2.2表2.15中的多项式	第146-148页
致谢	第148-150页
在读期间发表的学术论文	第150 页

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