论文目录 | |
| 摘要 | 第1-8
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| ABSTRACT | 第8-12
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| 第一章 绪论 | 第12-22
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| · 研究背景 | 第12-14
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| · 研究进展 | 第14-16
页 |
| · 研究方法介绍 | 第16-19
页 |
| · 直接代数法 | 第16-17
页 |
| · Painleve可积性 | 第17-18
页 |
| · Lie群与对称约化 | 第18-19
页 |
| · 本文的研究意义 | 第19-22
页 |
| 第二章 非线性波方程的奇异和周期孤立波解 | 第22-54
页 |
| · 引言 | 第22-23
页 |
| · DBM方程和LOG-DBM方程 | 第23
页 |
| · 改进的扩展TANH方法及其在LOG-DBM方程中的应用 | 第23-35
页 |
| · 改进的扩展Tanh方法 | 第23-25
页 |
| · 改进的扩展Tanh方法在DBM方程和Log-DBM方程中的应用 | 第25-35
页 |
| · 辅助函数法及其在LOG-DBM方程中的应用 | 第35-43
页 |
| · 辅助函数法与第一类椭圆积分 | 第35-38
页 |
| · 辅助函数法在DBM方程和Log-DBM方程中的应用 | 第38-43
页 |
| · LOG-DBM方程的类紧和SOLITARY PATTERNS-LIKE解 | 第43-45
页 |
| · 强色散DGH方程的类紧和SOLITARY PATTERNS-LIKE解 | 第45-52
页 |
| · 引言 | 第45-46
页 |
| · 广义强色散DGH方程的类紧和solitary patterns-like解 | 第46-52
页 |
| · 本章总结 | 第52-54
页 |
| 第三章 非线性波方程的Jacobi椭圆函数解 | 第54-72
页 |
| · 扩展的JACOBI椭圆函数展开法 | 第54-55
页 |
| · ZK-MEW方程 | 第55-61
页 |
| · 当Y=Y(ξ)=snξ=sn(ξ,m)时 | 第57-58
页 |
| · 当Y=Y(ξ)=dnξ=dn(ξ,m)时 | 第58-60
页 |
| · 当Y=Y(ξ):cnξ=cn(ξ,m)时 | 第60-61
页 |
| · SN-CN法及K(M,N,1)方程新的紧致和非紧致解 | 第61-70
页 |
| · sn-cn法 | 第61-62
页 |
| · K(m,n,1)方程 | 第62-70
页 |
| · 本章总结 | 第70-72
页 |
| 第四章 非线性波方程的Painleve分析、齐次平衡法与Backlund变换 | 第72-90
页 |
| · Painleve分析的基本理论 | 第72-77
页 |
| · 带阻尼项的变系数(1+1)维BURGERS方程PAINLEVE分析 | 第77-84
页 |
| · Painleve可积性 | 第78-80
页 |
| · Backlund变换 | 第80-81
页 |
| · 精确孤立波解 | 第81-84
页 |
| · DBM方程的齐次平衡法与BACKLUND变换 | 第84-89
页 |
| · 本章总结 | 第89-90
页 |
| 第五章 带线性阻尼项的变系数广义Burger方程的Lie群分析 | 第90-98
页 |
| · 引言 | 第90-91
页 |
| · 带线性阻尼项的变系数广义BURGER方程的LIE对称群 | 第91-96
页 |
| · 相似变量与约化方程 | 第96-97
页 |
| · 本章总结 | 第97-98
页 |
| 第六章 指数展开法与广义孤立波解 | 第98-110
页 |
| · 引言 | 第98
页 |
| · 指数函数法的介绍 | 第98-99
页 |
| · 变系数组合KDV-MKDV方程的广义孤立波解与周期解 | 第99-107
页 |
| · 本章总结 | 第107-110
页 |
| 第七章 总结和展望 | 第110-112
页 |
| 参考文献 | 第112-117
页 |
| 攻研期间的研究成果 | 第117-118
页 |
| 致谢 | 第118
页 |
