大规模非线性方程组和无约束优化方法研究



大规模非线性方程组和无约束优化方法研究

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大规模非线性方程组和无约束优化方法研究

论文目录
摘要	第1-6页
Abstract	第6-10页
第一章绪论	第10-16页
· 引言	第10-12页
· 研究的意义	第12-13页
· 国内外研究现状	第13-14页
· 本文研究的内容	第14-16页
第二章预备知识	第16-30页
· 解非线性方程组的牛顿法及其改进	第16-21页
· 解大规模无约束非线性优化问题的方法	第21-25页
· 直接搜索法	第25-30页
第三章解非线性方程组的不完全牛顿法	第30-41页
· 不完全牛顿法的提出	第30-31页
· 不完全牛顿法的局部收敛性	第31-35页
· 特殊的不完全牛顿法	第35-38页
· 数值试验	第38-40页
· 结论	第40-41页
第四章无约束优化的非单调有限储存法	第41-54页
· 有限储存 BFGS 法	第41-44页
· 非单调有限储存BFGS 法	第44-49页
· 非单调有限储存SSR1 法	第49-53页
· 结论	第53-54页
第五章二次插值模型直接搜索法	第54-68页
· 二次插值模型直接搜索法	第54-59页
· Lagrange 二次插值模型直接搜索法的收敛性	第59-67页
· 结论	第67-68页
第六章二次三对角插值模型法	第68-79页
· 基本思想	第68-69页
· 算法	第69-71页
· 收敛性分析	第71-73页
· 数值结果	第73-77页
· 结论	第77-79页
第七章二次插值模型法的参数分析	第79-87页
· 二次插值模型法	第79-80页
· 数值试验的设计	第80-82页
· 数值结果的分析	第82-86页
· 结论	第86-87页
第八章总结与展望	第87-90页
· 本文的主要工作	第87页
· 本文的创新点	第87-88页
· 对进一步研究的展望	第88-90页
参考文献	第90-99页
致谢	第99-100页
在学期间的科研成果及发表的学术论文	第100 页

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