几类高维模型的特征筛选和纠偏相合统计推断方法



几类高维模型的特征筛选和纠偏相合统计推断方法

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几类高维模型的特征筛选和纠偏相合统计推断方法

论文目录
中文摘要	第1-11页
英文摘要	第11-15页
第一章预备知识	第15-25页
1.1 参数及半参模型	第15-16页
1.2 高维模型变量选择	第16-18页
1.2.1 Lasso及相关变量选择技术	第16-17页
1.2.2 KLasso	第17-18页
1.3 超高维模型特征筛选	第18-23页
1.3.1 模型依赖的特征筛选方法	第19-20页
1.3.2 模型自由的特征筛选方法	第20-22页
1.3.3 条件特征筛选方法	第22-23页
1.4 两阶段变量选择方法及其优缺点	第23-25页
第二章多元响应变量超高维变系数线性模型特征筛选	第25-53页
2.1 引言	第25-26页
2.2 基于条件典型相关系数的特征筛选方法	第26-33页
2.2.1 条件典型相关系数	第26-27页
2.2.2 边际特征筛选	第27-28页
2.2.3 筛选指标的估计	第28-29页
2.2.4 窗宽选取	第29-30页
2.2.5 计算复杂度	第30页
2.2.6 CCCSIS与同类方法的比较	第30-33页
2.3 理论性质	第33-34页
2.4 迭代形式的CCCSIS	第34-35页
2.5 数值研究	第35-43页
2.5.1 蒙特卡洛模拟	第35-41页
2.5.2 实际数据分析	第41-43页
2.6 附录:证明	第43-53页
2.6.1 几个重要引理	第43-47页
2.6.2 理论结果证明	第47-53页
第三章模型自由的条件特征筛选方法	第53-81页
3.1 引言	第53-54页
3.2 基于条件距离相关系数的特征筛选方法	第54-59页
3.2.1 问题陈述与研究动机	第54-55页
3.2.2 条件距离相关系数	第55-56页
3.2.3 基于CDC的条件特征筛选方法	第56-57页
3.2.4 筛选指标的估计	第57-59页
3.2.5 条件集合的选择	第59页
3.3 理论性质	第59-61页
3.4 数值研究	第61-68页
3.4.1 模特卡洛模拟	第61-66页
3.4.2 实际数据分析	第66-68页
3.5 附录:证明	第68-81页
第四章离散型响应变量超高维模型特征筛选方法	第81-107页
4.1 引言	第81-82页
4.2 离散响应变量超高维模型特征筛选方法	第82-88页
4.2.1 基于特征函数距离的筛选指标	第82-83页
4.2.2 基于CF的特征筛选过程	第83-85页
4.2.3 与同类方法的比较	第85-88页
4.3 理论性质	第88-90页
4.4 CFSIS的推广	第90-91页
4.5 数值研究	第91-98页
4.5.1 蒙特卡洛模拟	第91-95页
4.5.2 实际数据分析	第95-98页
4.6 附录:证明	第98-107页
4.6.1 几个重要引理	第98-99页
4.6.2 理论结果的证明	第99-107页
第五章高维模型纠偏及相合估计	第107-131页
5.1 引言	第107-108页
5.2 无偏工作模型	第108-112页
5.2.1 模型线性化	第108-109页
5.2.2 纠偏模型的建立	第109-111页
5.2.3 人工变量的维数估计	第111-112页
5.3 参数估计、渐进性质及模型预测	第112-115页
5.3.1 参数估计	第112-113页
5.3.2 模型预测	第113-115页
5.4 数值模拟	第115-124页
5.4.1 数值模拟结果	第116-122页
5.4.2 实际数据分析	第122-124页
5.5 附录1:估计的无偏性	第124-127页
5.6 附录2:证明	第127-131页
第六章总结与展望	第131-133页
参考文献	第133-140页
致谢	第140-141页
攻读博士学位期间完成论文情况	第141-142页
学位论文评阅及答辩情况表	第142页

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