多元直交多项式与数值积分公式



多元直交多项式与数值积分公式

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多元直交多项式与数值积分公式

论文目录
摘要	第1-6 页
Abstract	第6-9 页
本文一些常用符号列表	第9-12 页
1 绪论	第12-24 页
· 多元直交多项式简介	第12-17 页
· 引言	第12 页
· 一些符号及预备知识	第12-14 页
· 多元直交多项式的定义及一般性质	第14-17 页
· 数值积分简介	第17-21 页
· 为何要做数值积分	第17-18 页
· 数值积分简介	第18-19 页
· 多元数值积分的历史背景	第19-21 页
· 本文主要工作	第21-24 页
2 二元直交多项式的一些新的性质	第24-40 页
· 不变因子的概念及其简单性质	第24-27 页
· 不变因子的更多性质	第27-32 页
· 二元直交多项式的公共零点的存在范围	第32-34 页
· 不变因子在数值积分中的应用	第34-39 页
· 四点三次积分公式的构造思想	第34-35 页
· 四点三次积分公式的构造方法	第35-38 页
· 数值积分公式的实例	第38-39 页
· 问题及猜想	第39-40 页
3 不变因子的多元推广及多元直交多项式的性质	第40-51 页
· 多元不变因子的定义	第40-42 页
· 多元Stieltjes型定理	第42-45 页
· 不变因子的性质及多元直交多项式的公共零点的存在范围	第45-46 页
· 两个不变因子的例子	第46-51 页
4 d维单位球上的乘积型公式	第51-60 页
· 乘积型公式简介	第51-54 页
· 球域上Lobatto积分公式的构造	第54-60 页
5 求积结点在给定代数曲线的求积公式的构造	第60-80 页
· 积分结点在给定代数曲线上的积分公式的构造方法	第60-70 页
· 积分公式的存在性	第60-62 页
· 构造方法的改进	第62-67 页
· 不同权函数下的直交多项式的讨论	第67-70 页
· 单位圆盘上积分公式的构造	第70-80 页
· 构造过程	第70-75 页
· 数值结果及一些简单的讨论	第75-80 页
6 预先给定结点的积分公式的构造	第80-92 页
· 一元情形下一些结果的简单描述	第80-82 页
· 预先给定结点的二元积分的构造	第82-89 页
· 嵌入式积分公式的构造	第89-92 页
参考文献	第92-98 页
创新点摘要	第98-99 页
攻读博士学位期间发表学术论文情况	第99-100 页
致谢	第100-102 页

本篇论文共102页，点击这进入下载页面。

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