凸几何泛函分析理论中的极值问题



凸几何泛函分析理论中的极值问题

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凸几何泛函分析理论中的极值问题

论文目录
摘要	第1-8 页
Abstract	第8-12 页
第一章绪论	第12-30 页
· 研究的背景	第12-19 页
· 研究的问题与成果	第19-29 页
· 论文结构安排	第29-30 页
第二章正的双John分解下的Brascamp-Lieb不等式及其逆	第30-45 页
· 引言	第30-35 页
· 定理的证明	第35-40 页
· k维Loomis-Whitney不等式	第40-45 页
第三章连续型的Brascamp-Lieb不等式及其应用	第45-63 页
· 引言	第45-47 页
· 记号与预备知识	第47-50 页
· 扩展迷向测度的特征定理	第50-53 页
· 定理3.1.2的证明	第53-59 页
· 连续型Loomis-Whitney不等式	第59-60 页
· L_p子空间及其对偶的体积不等式	第60-63 页
第四章最小仿射凸壳	第63-73 页
· 引言	第63-66 页
· 定义与预备知识	第66-67 页
· 主要结果的证明	第67-73 页
第五章 Gauss-John位置的极值问题研究	第73-81 页
· 引言	第73-74 页
· 主要结果的证明	第74-81 页
第六章 ε-迷向测度	第81-86 页
· 引言	第81-82 页
· 定理的证明	第82-86 页
第七章 Orlicz Busemann-Petty质心不等式的一个新证明	第86-96 页
· 引言	第86-89 页
· 主要结果的证明	第89-96 页
第八章 Orlicz John椭球	第96-115 页
· 引言	第96-98 页
· 记号和预备知识	第98-100 页
· V_φ(K,L)的基本性质	第100-105 页
· 主要定理的证明	第105-111 页
· Orlicz John椭球的一些性质	第111-115 页
参考文献	第115-129 页
作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文	第129-131 页
致谢	第131 页

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