随机传染病模型阈值问题的研究



随机传染病模型阈值问题的研究

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随机传染病模型阈值问题的研究

论文目录
中文摘要	第1-5页
英文摘要	第5-10页
第一章绪论	第10-24页
§· 研究背景及现状	第10-13页
§· 预备知识	第13-23页
§· 随机过程	第13-15页
§· 随机微分方程	第15-18页
§· 平稳分布	第18-20页
§· 重要不等式	第20-23页
§· 本文的主要工作	第23-24页
第二章具有接种效应的随机SIS传染病模型	第24-59页
§· 引言	第24-26页
§· 接触率系数扰动的SISV系统	第26-42页
§· 系统(2.3)正解的存在唯一性	第26-29页
§· 系统(2.3)的灭绝性	第29-33页
§· 系统(2.3)的持久性	第33-36页
§· 系统(2.3)在P~*附近的渐近行为	第36-39页
§· 系统(2.3)的数值模拟	第39-42页
§· 系统扰动的SISV系统	第42-59页
§· 系统(2.27)正解的存在唯一性	第42-43页
§· 系统(2.27)的灭绝性	第43-51页
§· 系统(2.27)的持久性	第51-52页
§· 系统(2.27)的平稳分布和遍历性	第52-55页
§· 系统(2.27)的数值模拟	第55-59页
第三章具有标准发生率的随机SIRS传染病模型	第59-105页
§· 引言	第59-61页
§· 接触率系数扰动的具有标准发生率SIRS系统	第61-89页
§· 系统(3.5)正解的存在唯一性	第61-65页
§· 系统(3.5)的灭绝性	第65-68页
§· 系统(3.5)的持久性	第68-71页
§· 系统(3.5)在P~*附近的渐近行为	第71-73页
§· 系统(3.5)的平稳分布和遍历性	第73-84页
§· 系统(3.5)的数值模拟	第84-89页
§· 系统扰动的具有标准发生率SIRS系统	第89-105页
§· 系统(3.60)正解的存在唯一性	第90-91页
§· 系统(3.60)的灭绝性	第91-94页
§· 系统(3.60)的持久性	第94-97页
§· 系统(3.60)的平稳分布和遍历性	第97-101页
§· 系统(3.60)的数值模拟	第101-105页
第四章具有饱和发生率的随机SIRS传染病模型	第105-132页
§· 引言	第105-107页
§· 接触率系数扰动的具有饱和发生率SIRS系统	第107-119页
§· 系统(4.4)正解的存在唯一性	第107-109页
§· 系统(4.4)的灭绝性	第109-110页
§· 系统(4.4)的持久性	第110-114页
§· 系统(4.4)在P~*附近的渐近行为	第114-116页
§· 系统(4.4)的数值模拟	第116-119页
§· 接触率系数扰动的具有广义饱和发生率SIRS系统	第119-132页
§· 系统(4.25)正解的存在唯一性	第119-121页
§· 系统(4.25)的灭绝性	第121-123页
§· 系统(4.25)的持久性	第123-127页
§· 系统(4.25)在P~*附近的渐近行为	第127-129页
§· 系统(4.25)的数值模拟	第129-132页
第五章总结与展望	第132-133页
参考文献	第133-143页
在学期间公开发表(投稿)论文情况	第143-144页
致谢	第144页

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