论文目录 | |
| 摘要 | 第1-7
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| Abstract | 第7-10
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| 目录 | 第10-12
页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28
页 |
| · CAGD的发展概况 | 第12-17
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| · 参数曲线曲面的光顺 | 第17-20
页 |
| · B样条乘积理论 | 第20-22
页 |
| · 参数曲线曲面的导矢界估计 | 第22-24
页 |
| · 参数曲线曲面的多项式逼近 | 第24-26
页 |
| · 本文的主要研究内容 | 第26-28
页 |
| 第二章 用于CAD系统的B样条函数多重乘积 | 第28-42
页 |
| · 引言 | 第28-29
页 |
| · B样条函数的三重乘积 | 第29-33
页 |
| · 广义Marsden恒等式的导出 | 第29-31
页 |
| · 三个B样条函数乘积的显式表示 | 第31-33
页 |
| · B样条函数的多重乘积 | 第33-42
页 |
| · 预备知识与记号 | 第33-34
页 |
| · n个B样条函数乘积的Marsden恒等式 | 第34-37
页 |
| · n个B样条函数乘积的显式表示 | 第37-42
页 |
| 第三章 B样条乘积公式在曲线曲面曲率单调变化及其导矢界估计中的应用 | 第42-64
页 |
| · 引言 | 第42-44
页 |
| · 判别平面有理三次B样条曲线段为曲率单调的新方法 | 第44-52
页 |
| · 平面有理三次均匀B样条曲线曲率单调的充分条件 | 第44-48
页 |
| · 计算实例 | 第48-52
页 |
| · 有理B样条速端曲线的计算与界估计 | 第52-56
页 |
| · 有理B样条倍式化速端曲线的导出 | 第52-55
页 |
| · 有理均匀B样条曲线导矢大小的界 | 第55-56
页 |
| · 有理B样条曲线上两点间参数距离的上界估计 | 第56
页 |
| · 结论 | 第56
页 |
| · NURBS曲面的导矢界估计 | 第56-64
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| · NURBS曲线的导矢界 | 第56-60
页 |
| · NURBS曲面的导矢界 | 第60-64
页 |
| 第四章 有理三角Bézier曲面的多项式三角Bézier逼近 | 第64-90
页 |
| · 引言 | 第64-65
页 |
| · 多项式三角B-B曲面逼近有理三角B-B曲面的新算法 | 第65-78
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| · 预备知识 | 第65-66
页 |
| · 有理三角B-B曲面的若干性质 | 第66-73
页 |
| · 多项式三角B-B曲面逼近有理三角B-B曲面的重要性质 | 第73-78
页 |
| · 有理三角Bézier曲面的多项式三角Bézier逼近 | 第78-90
页 |
| · 多项式有理三角Bézier曲面升阶顶点逼近的一个重要定理 | 第78-79
页 |
| · 升阶曲面控制顶点的性质 | 第79-81
页 |
| · 二元Bernstein多项式的重要性质 | 第81-89
页 |
| · 定理A的证明 | 第89-90
页 |
| 第五章 总结与展望 | 第90-92
页 |
| 参考文献 | 第92-108
页 |
| 作者简历与攻读学位期间完成的论文 | 第108-110
页 |
| 致谢 | 第110
页 |
