一些复杂非线性椭圆问题的研究 |
论文目录 | | | 中文摘要 | 第1-5页 | | Abstract | 第5-9页 | | 第一章 绪论 | 第9-24页 | | · 研究背景 | 第9-16页 | | · 本文的主要工作 | 第16-24页 | | 第二章 预备知识 | 第24-36页 | | · 比较原理 | 第24-25页 | | · Sobolev嵌入定理 | 第25-27页 | | · 临界点理论 | 第27-30页 | | · Musielak-Orlicz-Sobolev空间 | 第30-36页 | | 第三章 带有非线性边界条件的椭圆问题的变号解的存在性 | 第36-62页 | | · 非线性项渐近线性的情形 | 第36-54页 | | · 主要结论 | 第36-39页 | | · 梯度流不变集 | 第39-48页 | | · 定理的证明 | 第48-54页 | | · 凹凸非线性项的情形 | 第54-62页 | | · 梯度流不变集 | 第55-58页 | | · 定理的证明 | 第58-62页 | | 第四章 Musielak-Orlicz-Sobolev空间中带有非线性边界条件的拟线性椭圆方程解的存在性 | 第62-74页 | | · 迹算子的紧性 | 第62-63页 | | · Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的变分结构 | 第63-65页 | | · 弱解的存在性结果 | 第65-74页 | | 第五章 上半空间中带有非线性边界条件的半线性椭圆问题峰值解的存在性 | 第74-98页 | | · 引言 | 第74-78页 | | · 单峰解的存在性 | 第78-85页 | | · 多峰解的存在性 | 第85-98页 | | 第六章 非线性Schrdinger方程的多解性 | 第98-115页 | | · 引言 | 第98-100页 | | · Pohozaev流形的性质 | 第100-106页 | | · 正解的存在性 | 第106-107页 | | · 变号解的存在性 | 第107-115页 | | 参考文献 | 第115-123页 | | 总结与展望 | 第123-124页 | | 在学期间的研究成果 | 第124-125页 | | 致谢 | 第125页 |
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