特殊函数论中若干问题的研究 |
论文目录 | | | 摘要 | 第1-8页 | | Abstract | 第8-10页 | | 目录 | 第10-13页 | | 第一章 绪论 | 第13-25页 | | · 历史背景及选题意义 | 第13-16页 | | · 国内外研究现状 | 第16-18页 | | · 论文主要结构 | 第18-19页 | | · 预备概念及性质 | 第19-25页 | | 第二章 基于_2F_1(1/3,2/3；1；z)的三次椭圆模拟及Theta恒等式 | 第25-37页 | | · Ramanujan's三次椭圆函数论 | 第25-30页 | | · 一些经典椭圆函数论的基本性质 | 第26-27页 | | · 主要结论及证明 | 第27-30页 | | · 一个Theta恒等式及其应用 | 第30-37页 | | · Theta恒等式推广及其应用 | 第33-37页 | | 第三章 Polygamma函数及其q-模拟的完全单调和应用 | 第37-63页 | | · Polygamma函数完全单调及应用 | 第37-47页 | | · 文献分析及研究动机 | 第38-42页 | | · 主要结论及证明 | 第42-47页 | | · Trigamma函数的完全单调性 | 第47-56页 | | · 文献分析及研究动机 | 第47-50页 | | · 主要结论及证明 | 第50-53页 | | · 包含Polygamma函数的完全单调性推广 | 第53-56页 | | · 与本节内容相关的论文发表情况 | 第56页 | | · Polygamma的q-模拟及完全单调 | 第56-63页 | | · Gamma的q-模拟及基本性质 | 第56-57页 | | · 文献分析及研究动机 | 第57-58页 | | · 主要引理及证明 | 第58-61页 | | · q-Polygamma的完全单调性 | 第61-63页 | | 第四章 特殊函数的渐近逼近及不等式改进 | 第63-91页 | | · Ramanujan’s Gamma双向逼近及不等式改进 | 第63-70页 | | · 文献分析与研究动机 | 第63-66页 | | · Ramanujan's Gamma双向逼近的推广 | 第66-69页 | | · 与已有结论的比较分析 | 第69-70页 | | · Ramanujan问题与基本超越函数余项估计 | 第70-80页 | | · 文献分析与研究动机 | 第70-72页 | | · 基本超越函数余项估计的新证明 | 第72-77页 | | · 与Becker-stark不等式的比较分析 | 第77-80页 | | · Carlson逼近不等式及改进 | 第80-89页 | | · 文献分析与研究动机 | 第80页 | | · Carlson不等式改进与加强 | 第80-84页 | | · Carlson不等式的两种推广 | 第84-88页 | | · 比较分析 | 第88-89页 | | · 与本章内容相关的论文发表情况 | 第89-91页 | | 第五章 多参量Gini均值的性质及应用 | 第91-99页 | | · 引言 | 第91-93页 | | · 基本概念和性质 | 第93-94页 | | · 主要结论及证明 | 第94-98页 | | · Gini均值对数凸性的新证明 | 第94-95页 | | · Gini均值多参量推广及性质 | 第95-98页 | | · 与本章内容相关的论文发表情况 | 第98-99页 | | 附录A Polygamma完全单调的补充证明 | 第99-106页 | | 参考文献 | 第106-120页 | | 发表文章目录 | 第120-121页 | | 致谢 | 第121
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