论文目录 | |
| Abstract (in Chinese) | 第1-6
页 |
| Abstract (in English) | 第6-8
页 |
| Table of Contents | 第8-10
页 |
| 1 Introduction | 第10-20
页 |
| · Bernoulli and Euler Polynomials | 第10-14
页 |
| · Generalizations of Bernoulli Polynomials | 第14-16
页 |
| · Power Sums and Faulhaber's Theorem | 第16-20
页 |
| 2 Symmetric Identities on Bernoulli Polynomials | 第20-32
页 |
| · Bernoulli Polynomials Identities | 第20-24
页 |
| · Symmetric Identities | 第24-27
页 |
| · Other Generalizations of the Symmetric Identities | 第27-32
页 |
| 3 Inverse Relations and Products of Bernoulli Polynomials | 第32-42
页 |
| · Sum of Products of Bernoulli Polynomials | 第32-36
页 |
| · Inverse Relations and Bernoulli Polynomials | 第36-42
页 |
| 4 Faulhaber's Theorem on Power Sums | 第42-56
页 |
| · Classical Faulhaber's Theorem | 第42-45
页 |
| · An Alternating Formula for Power Sums | 第45-48
页 |
| · r-Fold Sums of Powers | 第48-51
页 |
| · r-Fold Alternating Sums of Powers | 第51-56
页 |
| 5 On Power Sums of Binomial Polynomials | 第56-68
页 |
| · On Observations | 第56-59
页 |
| · Multiple Transformation Identity | 第59-65
页 |
| · Schmidt's Problem | 第65-68
页 |
| Bibliography | 第68-74
页 |
| Acknowledgement | 第74-76
页 |
| Resume | 第76-77
页 |
