时域积分方程混合与快速算法及其在分析复杂结构中瞬态电磁效应的应用研究



时域积分方程混合与快速算法及其在分析复杂结构中瞬态电磁效应的应用研究

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时域积分方程混合与快速算法及其在分析复杂结构中瞬态电磁效应的应用研究

论文目录
致谢	第1-7页
摘要	第7-9页
Abstract	第9-11页
缩略语	第11-17页
1 绪论	第17-31页
1.1 研究背景及意义	第17-21页
1.1.1 计算电磁学算法发展	第17-18页
1.1.2 数值求解算法分类和特点	第18-21页
1.2 研究现状	第21-27页
1.2.1 时域积分方程方法理论研究现状	第21-23页
1.2.2 时域积分方程分析金属-介质组合体研究现状	第23页
1.2.3 时域积分方程快速算法研究现状	第23-25页
1.2.4 时域积分方程与高频近似混合算法研究现状	第25-26页
1.2.5 大规模电磁问题并行计算	第26-27页
1.3 论文主要研究工作和创新点	第27-31页
2 积分方程方法	第31-53页
2.1 矩量法基础	第31-40页
2.1.1 方法的数学描述	第31-32页
2.1.2 积分方程的建立	第32-34页
2.1.3 基函数和测试函数选取	第34-37页
2.1.4 奇异值处理	第37-39页
2.1.5 线性方程组求解	第39-40页
2.2 时间步进的时域积分方程方法	第40-48页
2.2.1 时域积分方程的建立	第40-45页
2.2.2 显式MOT方法	第45-47页
2.2.3 隐式MOT方法	第47-48页
2.3 数值计算和分析	第48-52页
2.4 本章小结	第52-53页
3 阶数步进方法求解时域积分方程	第53-87页
3.1 新型全域时间基函数	第53-57页
3.2 金属结构的MOD方法	第57-64页
3.2.1 基函数选择及测试函数检验	第58-63页
3.2.2 自适应阶数截断方法	第63-64页
3.3 介质结构的MOD方法	第64-71页
3.3.1 时域积分方程推导	第65-71页
3.4 MOD时域远场计算	第71-72页
3.4.1 散射场计算	第71-72页
3.4.2 雷达散射截面计算	第72页
3.5 数值计算和分析	第72-85页
3.5.1 金属结构	第72-79页
3.5.2 均匀介质	第79-85页
3.6 本章小结	第85-87页
4 MOD求解金属-介质组合体目标	第87-119页
4.1 金属、介质分离情形	第87-92页
4.1.1 方程的建立	第87-89页
4.1.2 方程离散和求解	第89-92页
4.2 介质涂覆金属情形	第92-93页
4.3 金属、介质接触和金属贴片情形	第93-101页
4.3.1 方程建立和求解	第94-98页
4.3.2 金属-介质交界面及金属贴片精确处理	第98-100页
4.3.3 MOD卷积加速技术	第100-101页
4.4 数值计算和分析	第101-117页
4.5 本章小结	第117-119页
5 TDIE-TDPO混合算法	第119-151页
5.1 混合方法方程的建立	第119-127页
5.1.1 TDIE区	第120-122页
5.1.2 TDPO区	第122-127页
5.2 TDIE-TDPO-MOD阶数递推过程	第127-131页
5.3 TDIE-TDPO-MOT方法	第131-135页
5.4 数值计算和分析	第135-150页
5.5 本章小结	第150-151页
6 自适应积分方法(AIM)-MOD快速算法	第151-173页
6.1 TD-AIM-MOD公式推导	第151-152页
6.2 自适应积分方法原理	第152-155页
6.2.1 辅助基函数建立	第153-154页
6.2.2 近场修正模块	第154-155页
6.2.3 AIM-MOD具体实现步骤	第155页
6.3 自适应积分方法数值实现技术	第155-162页
6.3.1 辅助基函数快速求解	第155-157页
6.3.2 FFT加速实现矩阵-矢量相乘	第157-159页
6.3.3 稀疏矩阵存储和与矢量乘积技术	第159-160页
6.3.4 奇异值分解压缩技术	第160-162页
6.4 计算复杂度分析	第162-163页
6.5 数值计算和分析	第163-172页
6.6 本章小结	第172-173页
7 并行TD-AIM-MOD方法	第173-187页
7.1 并行思路和框架	第173-174页
7.2 并行规范和硬件条件	第174-175页
7.3 TD-AIM-MOD并行实现步骤	第175-177页
7.4 并行时-空4-D FFT	第177-178页
7.5 数值计算和分析	第178-186页
7.6 本章小结	第186-187页
8 并行TD-AIM-MOD方法在舰船桅杆电磁分析上的应用研究	第187-211页
8.1 典型先进舰船桅杆结构	第187-192页
8.2 舰船桅杆电磁建模	第192-196页
8.3 典型桅杆数值算例	第196-210页
8.4 本章小结	第210-211页
9 总结与展望	第211-213页
参考文献	第213-227页
作者简历	第227-228页

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