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非光滑动力系统周期解的分岔研究
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非光滑动力系统周期解的分岔研究
论文目录
 
摘要第1-11 页
Abstract第11-18 页
第1章 绪论第18-32 页
　　· 前言第18-19 页
　　· 非光滑动力系统及其研究现状第19-28 页
　　　　· 非光滑动力系统的分类第19-21 页
　　　　· 非光滑动力系统的分岔和混沌研究现状第21-28 页
　　　　· 非光滑动力系统研究存在的主要问题第28 页
　　· 本文的工作和选题的意义第28-32 页
第2章 光滑系统周期解的分岔第32-50 页
　　· 基解矩阵第32-36 页
　　· 周期轨道与Poincaré映射第36-39 页
　　· 周期解分岔第39-41 页
　　· 高维映射不变圈的计算第41-49 页
　　　　· 分岔条件第41-42 页
　　　　· 主要思想第42-43 页
　　　　· Fredholm择一方法第43-44 页
　　　　· 分岔不变圈的计算第44-46 页
　　　　· 实例第46-49 页
　　· 本章小结第49-50 页
第3章 碰撞系统的周期运动分岔第50-90 页
　　· 周期解的连续分岔第50-56 页
　　　　· 不连续映射与跳跃矩阵第50-54 页
　　　　· 实例分析第54-56 页
　　· 周期解的擦边分岔第56-74 页
　　　　· 碰撞系统的几种Poincaré映射第56-59 页
　　　　· 擦边点附近的局部不连续映射第59-65 页
　　　　· 擦边分岔局部复合映射第65-66 页
　　　　· 单自由度单边碰撞系统擦边分岔第66-74 页
　　· 周期解的Hopf-pitchfork余维二分岔第74-83 页
　　　　· 中心流形与范式第74-76 页
　　　　· 参数开折第76-79 页
　　　　· 实例:三自由度含间隙双碰振动系统第79-83 页
　　· 周期解的Hopf-Hopf余维二分岔第83-88 页
　　　　· 中心流形与范式第83-84 页
　　　　· 参数开折第84-86 页
　　　　· 实例:三自由度含间隙碰撞振动系统第86-88 页
　　· 本章小结第88-90 页
第4章 分段光滑系统的周期运动分岔第90-129 页
　　· 周期解的连续分岔第90-105 页
　　　　· 周期解的稳定性分析第90-93 页
　　　　· 单自由度分段线性系统的倍化分岔第93-97 页
　　　　· 两自由度分段线性系统的分岔与混沌第97-105 页
　　· 周期解的擦边分岔第105-117 页
　　　　· 擦边点附近的几何结构第105-106 页
　　　　· 擦边点附近的局部不连续映射第106-108 页
　　　　· 擦边分岔局部复合映射第108-109 页
　　　　· 单自由度分段线性系统的擦边分岔第109-117 页
　　· 周期解的角点碰撞分岔第117-127 页
　　　　· 角点附近的几何结构第117-118 页
　　　　· 角点附近的局部不连续映射第118-120 页
　　　　· 角点碰撞分岔局部复合映射第120-121 页
　　　　· 单自由度分段线性系统的角点碰撞分岔第121-127 页
　　· 本章小结第127-129 页
第5章 干摩擦系统的周期运动分岔第129-140 页
　　· 四种可能的滑动分岔第129-133 页
　　　　· 滑动分岔的几何结构第129-131 页
　　　　· 滑动分岔的解析条件第131-133 页
　　· 单自由度干摩擦系统的动力学分析第133-139 页
　　· 本章小结第139-140 页
结论第140-143 页
致谢第143-144 页
参考文献第144-153 页
附录1 Hopf-pitchfork分岔情况的中心流形降阶与范式约化第153-159 页
附录2 Hopf-Hopf分岔情况的范式约化第159-161 页
附录3 大阻尼情况下非碰撞轨道的时间Poincaré映射第161-163 页
攻读博士学位期间发表的论文第163 页

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