非线性偏微分方程精确解与孤波相互作用问题的研究



非线性偏微分方程精确解与孤波相互作用问题的研究

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非线性偏微分方程精确解与孤波相互作用问题的研究

论文目录
摘要	第1-6 页
ABSTRACT	第6-11 页
第一章绪论	第11-24 页
· 孤立子理论	第11-14 页
· 孤立子理论近期进展及其发展特点	第14-15 页
· 求解非线性偏微分方程的几种方法	第15-23 页
· 齐次平衡法	第16-17 页
· Jacobi椭圆函数展开法	第17-18 页
· 反散射法	第18-19 页
· B(?)cklund变换	第19-20 页
· 相似变换	第20-21 页
· Painlevé性质	第21-23 页
· 本文的主要工作	第23-24 页
第二章 PAINLEV(?)奇性分析	第24-31 页
· PAINLEV(?)奇性分析原理	第24-26 页
· BURGERS方程的PAINLEV(?)性质	第26-28 页
· 耦合SK方程的PAINLEV(?)性质	第28-31 页
第三章 HIROTA双线性方法	第31-43 页
· HIROTA双线性方法的相关概念与性质	第32-33 页
· HIROTA双线性方法的具体步骤	第33 页
· 用HIROTA双线性方法求解CDGK方程	第33-39 页
· CDGK方程的双线性形式	第34-37 页
· CDGK方程的多孤子解	第37-39 页
· 用Hirota双线性方法求解耦合SK方程	第39-43 页
· 耦合SK方程的双线性形式	第39-40 页
· 耦合SK方程的多孤子解	第40-43 页
第四章首次积分法	第43-60 页
· 首次积分法的相关概念及步骤	第43-44 页
· 用首次积分法求解BURGERS-BBM方程	第44-47 页
· 用首次积分法求BURGERS-FISHER方程的精确解	第47-56 页
· 用首次积分法求广义BURGERS-FISHER方程的精确解	第56-60 页
第五章孤波的相互作用	第60-69 页
· KDV模型的孤子相互作用	第60-61 页
· CDGK方程的孤子相互作用	第61-64 页
· 孤波汇合现象	第64-69 页
结语	第69-70 页
参考文献	第70-81 页
作者攻读学位期间发表的学术论文目录	第81-82 页
致谢	第82-83 页
录用通知	第83页

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