涂层结构及反问题的正则化基本解法



涂层结构及反问题的正则化基本解法

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涂层结构及反问题的正则化基本解法

论文目录
摘要	第1-6页
Abstract	第6-10页
第一章绪论	第10-16页
1.1 数学物理反问题的研究现状	第10页
1.2 基本解法简述	第10-11页
1.3 基本解法的研究现状和发展趋势	第11页
1.4 本文的工作背景和研究内容	第11-16页
1.4.1 基本解方法中的源点选取	第11-12页
1.4.2 薄体及涂层结构问题	第12-14页
1.4.3 本文的主要工作	第14-16页
第二章预备知识	第16-25页
2.1 位势问题相关理论	第16-18页
2.1.1 位势问题简述	第16页
2.1.2 位势问题的基本解	第16-18页
2.2 弹性力学问题基本方程及其基本解	第18-20页
2.2.1 弹性力学问题的基本方程	第18-20页
2.2.2 弹性力学的基本解	第20页
2.3 正则化方法	第20-22页
2.3.1 奇异值分解(SVD)	第20-21页
2.3.2 截断奇异值分解(TSVD)	第21-22页
2.3.3 Tikhonov正则化方法(TR)	第22页
2.4 正则化参数的确定	第22-25页
2.4.1 L曲线(L-curve)准则	第23-24页
2.4.2 广义交叉校验(GCV)准则	第24-25页
第三章二维位势边界条件识别反问题的基本解法	第25-36页
3.1 二维位势边界条件识别反问题	第25-26页
3.2 二维位势反问题的基本解法	第26-28页
3.3 数值算例	第28-35页
3.4 本章小结	第35-36页
第四章二维薄体各向异性位势Cauchy问题的基本解法	第36-45页
4.1 二维各向异性位势Cauchy问题	第36-37页
4.2 二维各向异性位势反问题的基本解法	第37-38页
4.3 数值算例	第38-43页
4.4 本章小结	第43-45页
第五章二维涂层结构问题的正则化基本解法	第45-63页
5.1 位势和弹性问题的基本解法	第45-47页
5.1.1 位势问题的基本解法	第45-46页
5.1.2 弹性力学问题的基本解法	第46-47页
5.2 涂层结构的基本解法	第47-50页
5.2.1 温度涂层	第47-49页
5.2.2 弹性(多)涂层	第49-50页
5.3 数值算例	第50-62页
5.4 本章小结	第62-63页
第六章三维薄体及涂层结构问题的正则化基本解法	第63-75页
6.1 三维位势和弹性问题的基本解法	第63-64页
6.1.1 三维位势问题的基本解法	第63-64页
6.1.2 三维弹性力学问题的基本解法	第64页
6.2 数值算例	第64-74页
6.3 本章小结	第74-75页
第七章总结与展望	第75-76页
7.1 总结	第75页
7.2 展望	第75-76页
致谢	第76-77页
参考文献	第77-82页
攻读硕士学位期间发表的论文	第82页

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