椭圆曲线密码体制中标量乘法研究



椭圆曲线密码体制中标量乘法研究

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椭圆曲线密码体制中标量乘法研究

论文目录
摘要	第1-5页
Abstract	第5-10页
第1章绪论	第10-18页
· 研究背景	第10-11页
· 研究现状	第11-15页
· 椭圆曲线密码的安全性	第11-12页
· 椭圆曲线的选取	第12页
· 椭圆曲线阶的计算	第12-13页
· 椭圆曲线的快速算法	第13-14页
· 我国椭圆曲线公钥密码研究现状	第14-15页
· 本文选题的意义	第15页
· 本文结构安排	第15-16页
· 本章小结	第16-18页
第2章椭圆曲线密码学基础理论	第18-28页
· 密码学基础理论	第18-21页
· 密码学基本概念	第18-19页
· 密码体制的分类	第19-21页
· 有限群与有限域	第21-22页
· 有限群	第21-22页
· 有限域	第22页
· 椭圆曲线的概念	第22-23页
· 椭圆曲线的定义	第22-23页
· 椭圆曲线的引入	第23页
· 椭圆曲线上点的表示与群的运算法则	第23-25页
· 点的几何表示	第23-24页
· 素域上群的运算法则	第24-25页
· 二进制域上群的运算法则	第25页
· 投影坐标上点的表示及群运算	第25-27页
· 投影坐标	第25-26页
· 素域上点加和倍点的投影坐标表示	第26页
· 二进制域上点加和倍点的投影坐标表示	第26-27页
· 本章小结	第27-28页
第3章椭圆曲线密码体制中标量乘法	第28-38页
· 椭圆曲线密码体制及标量乘法的定义	第28-29页
· 椭圆曲线的困难问题及椭圆曲线密码体制密钥对的生成	第28页
· 椭圆曲线密码体制的加解密算法	第28-29页
· 椭圆曲线密码的标量乘法的定义	第29页
· 标量乘法KP算法	第29-32页
· 二进制方法	第30-31页
· 非相邻形式方法(NAF)	第31-32页
· 多标量乘法	第32-36页
· 直接算法	第32-33页
· Shamir算法	第33-34页
· Shamir-NAF算法	第34-35页
· Solinas算法	第35-36页
· 本章小结	第36-38页
第4章改进的椭圆曲线标量乘法	第38-52页
· 整数的对称三进制表示	第38-41页
· 整数的对称三进制表示	第38-39页
· 求任意正整数对称三进制串的算法	第39-40页
· 对称三进制串唯一性证明	第40页
· 对称三进制串中0的概率分析	第40-41页
· 素域FP上求3~kP算法	第41-43页
· 素域Fp上求3P算法	第41-42页
· 素域Fp上直接计算3~kP算法	第42-43页
· 素域FP上求KP的改进算法	第43-47页
· 对称三进制在标量乘法中应用	第43-44页
· 利用预计算3~kP的方法计算kP	第44-45页
· 算法性能分析	第45-47页
· 对称三进制在多标量乘法中的应用	第47-50页
· 算法描述	第47-48页
· 性能分析	第48-50页
· 本章小结	第50-52页
第5章基于双基系统的椭圆曲线标量乘法的改进算法	第52-60页
· 标量的双基链表示法及半点运算	第52-54页
· 标量k的双基表示法	第52-53页
· 半点运算	第53页
· 标量k的新的双基表示方法	第53-54页
· 椭圆曲线上5P算法	第54-56页
· 二进制域椭圆曲线上5P的算法	第54-55页
· 改进的直接计算5~kP算法	第55-56页
· 改进双基标量乘算法描述	第56-57页
· 算法性能分析	第57-59页
· 本章小结	第59-60页
总结与展望	第60-62页
致谢	第62-64页
参考文献	第64-70页
附录攻读硕士学位期间发表论文	第70页

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