若干非线性发展方程孤子解分解和相互作用研究



若干非线性发展方程孤子解分解和相互作用研究

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若干非线性发展方程孤子解分解和相互作用研究

论文目录
摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-10页
第一章绪论	第10-18页
· 非线性科学与非线性发展方程	第10-13页
· 孤立波与孤立子	第13-16页
· 孤立子理论	第16-17页
· 主要内容和结构安排	第17-18页
第二章孤立子的类型	第18-30页
· KdV方程及钟型孤立子	第18-20页
· Sine-Gordon方程、纽结孤子和呼吸子	第20-23页
· NLS方程及包络孤立子	第23-28页
· 非线性光学效应与NLS方程	第24-25页
· 亮孤子解	第25-26页
· 暗孤子解	第26-28页
· 孤子方程的无穷多守恒律	第28-30页
第三章 Hirota双线性方法及应用	第30-49页
· Hirota双线性算子及主要性质	第30-32页
· Hirota双线性算子	第30-31页
· 双线性算子主要性质	第31-32页
· Hirota双线性方法在Boussinesq方程中的应用	第32-38页
· Bq方程的Hirota双线性形式	第33-34页
· Hirota方法求Bq方程的孤子解	第34-38页
· Hirota双线性方法在KP方程中的应用	第38-44页
· KP方程的Hirota双线性形式	第39-40页
· Hirota方法求KP方程的孤子解	第40-44页
· 简单Hirota方法及应用	第44-49页
第四章孤子解分解及相互作用	第49-62页
· 孤子解的分解	第49-53页
· 孤子的相互作用	第53-62页
· (3+1)维KP方程孤子解的相互作用	第54-57页
· Bq方程孤子解的相互作用	第57-62页
结束语	第62-63页
参考文献	第63-65页
致谢	第65页

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