论文目录 | |
| 摘要 | 第1-4
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| ABSTRACT | 第4-7
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| 1 绪论 | 第7-13
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| · 双层规划产生的背景 | 第7
页 |
| · 双层规划的定义及主要特点 | 第7-8
页 |
| · 双层规划的数学模型 | 第8
页 |
| · 双层规划的研究现状 | 第8-10
页 |
| · 双层规划的应用 | 第10-11
页 |
| · 本文的结构与所做的工作 | 第11-12
页 |
| · 本文的研究目的与意义 | 第12-13
页 |
| 2 预备知识 | 第13-20
页 |
| · 数学知识 | 第13-16
页 |
| · n维欧氏空间 | 第13-14
页 |
| · 点集 | 第14
页 |
| · 多元函数Taylor公式的矩阵形式 | 第14-16
页 |
| · 非线性规划的知识 | 第16-20
页 |
| · 凸集 | 第16
页 |
| · 凸函数 | 第16-17
页 |
| · 凸规划 | 第17
页 |
| · 非线性规划的最优性条件 | 第17-18
页 |
| · 非线性规划的对偶理论 | 第18-19
页 |
| · 二次凸规划的对偶性 | 第19-20
页 |
| 3 线性二级价格控制问题 | 第20-37
页 |
| · 模型与基本定义 | 第20-21
页 |
| · 线性二级价格控制问题的数学模型 | 第20
页 |
| · 线性二级价格控制问题(LBPC)的数学模型背景 | 第20
页 |
| · 线性二级价格控制问题(LBPC)的定义 | 第20-21
页 |
| · 线性二级价格控制问题(LBPC)的最优性条件 | 第21-26
页 |
| · 线性二级价格控制(LBPC)的Frank-wolfe算法 | 第26-29
页 |
| · (LBPC)的Frank-wolfe算法的步骤 | 第26-27
页 |
| · (LBPC)的Frank-wolfe算法的相关定理 | 第27-29
页 |
| · 线性二级价格控制问题(LBPC)的Frank-wolfe算法的数值实验 | 第29-30
页 |
| · 线性二级价格控制问题(LBPC)的TOPKIS-VEINOTT修正算法 | 第30-34
页 |
| · (LBPC)的Topkis-veinott修正算法的步骤 | 第30-32
页 |
| · (LBPC)的Topkis-veinott修正算法的收敛性 | 第32-34
页 |
| · 线性二级价格控制问题(LBPC)的TOPKIS-VEINOTT修正算法的数值实验 | 第34-35
页 |
| · 线性二级价格控制问题(LBPC)的算法研究现状 | 第35-37
页 |
| 4 凸二次线性分式双层规划 | 第37-46
页 |
| · 凸二次线性分式双层规划(QFBP)的模型与定义 | 第37-38
页 |
| · 凸二次线性分式双层规划(QFBP)的模型 | 第37
页 |
| · 凸二次线性分式双层规划(QFBP)的定义 | 第37-38
页 |
| · 凸二次线性分式双层规划(QFBP)的最优性条件 | 第38-45
页 |
| · 小结 | 第45-46
页 |
| 5 结论与展望 | 第46-47
页 |
| 致谢 | 第47-48
页 |
| 参考文献 | 第48-52
页 |
| 附录 | 第52
页 |
