几类非线性波动方程行波解分支的研究



几类非线性波动方程行波解分支的研究

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几类非线性波动方程行波解分支的研究

论文目录
摘要	第1-4页
Abstract	第4-7页
第一章绪论	第7-10页
· 非线性波动方程的发展历史	第7-8页
· 非线性波动方程的研究现状和研究意义	第8-9页
· 本文的主要工作	第9-10页
第二章预备知识	第10-14页
· 非线性波动方程的行波解	第10页
· 研究非线性波动方程的动力系统方法	第10-12页
· Jacobi 椭圆函数	第12-14页
第三章非线性色散 Drinfel’d-Sokolov(D(m,n)) 系统的行波解分支	第14-28页
· 引言	第14-15页
· 系统(3-1-7)的相图分支	第15-17页
· 系统(3-1-1)的显式精确行波解	第17-24页
· 系统(3-1-1)光滑和非光滑行波解的存在性	第24-26页
· 本章小结	第26-28页
第四章广义 Camassa-Holm-KP 方程的行波解分支	第28-38页
· 引言	第28-29页
· 系统(4-1-6)的相图分支	第29-33页
· 方程(4-1-3)的显示精确行波解	第33-35页
· 方程(4-1-3)的光滑和非光滑行波解的存在性	第35-37页
· 本章小结	第37-38页
第五章浅水长波近似方程的行波解分支	第38-44页
· 引言	第38-39页
· 系统(5-1-6)的分支集与所有相图	第39-41页
· 系统(5-1-6)的显式精确行波解	第41-42页
· 方程(5-1-1)的光滑行波解存在性	第42-43页
· 本章小结	第43-44页
第六章总结与展望	第44-46页
· 本文研究工作的总结	第44页
· 对今后研究工作的展望	第44-46页
参考文献	第46-51页
致谢	第51-52页
作者在攻读硕士期间的主要研究成果	第52页

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