达布变换和双线性方法在非局域非线性方程中的应用

达布变换和双线性方法在非局域非线性方程中的应用

论文目录
摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
第一章引言	第8-11页
一、孤立子理论的发展及其成果	第8页
二、方程求解方法介绍	第8-10页
(一)达布变换	第8-9页
(二)Hirota双线性方法	第9-10页
三、本论文的主要工作	第10-11页
第二章非局域非线性方程的N阶达布变换和精确解	第11-34页
一、非局域非线性薛定谔方程的达布变换和精确解	第11-21页
(一)非局域非线性薛定谔方程的达布变换	第11-14页
(二)非局域非线性薛定谔方程精确解	第14-21页
二、广义非局域非线性Hirota方程的一些新孤立波特征	第21-34页
(一)广义非局域非线性Hirota方程及其达布变换	第21-26页
(二)广义非局域非线性Hirota方程孤波特征及相互作用	第26-30页
(三)广义非局域Hirota方程的非平凡周期解	第30-34页
第三章非局域可积方程的双线性形式及其精确解	第34-50页
一、非局域复可积mKdV方程的双线性形式及其精确解	第34-40页
(一)非局域复可积mKdV方程的双线性形式	第34-35页
(二)非局域复可积mKdV方程的精确解	第35-40页
二、变系数的非局域可积薛定谔方程的双线性形式及其精确解	第40-50页
(一)变系数的非局域可积薛定谔方程的双线性形式	第40-41页
(二)变系数的非局域可积薛定谔方程的精确解	第41-50页
结论与展望	第50-51页
参考文献	第51-54页
个人简历	第54-55页
在学期间完成的学术论文	第55-56页
致谢	第56页

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