论文目录 | |
| 第1章 绪论 | 第1-16
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| · 时间序列分析的研究概况 | 第8-9
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| · 时间序列模型的参数估计法 | 第9-10
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| · 最优化的发展 | 第10-12
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| · 最优化的历史渊源 | 第10-11
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| · 非线性优化概况 | 第11-12
页 |
| · 信赖域方法的概况 | 第12-15
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| · 论文的研究内容 | 第15-16
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| 第2章 预备知识 | 第16-32
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| · 非线性最优化 | 第16
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| · 优化算法的基本理论 | 第16-18
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| · 多元函数基础知识 | 第18-19
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| · 梯度 | 第18
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| · 海森矩阵 | 第18-19
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| · 向量函数的Jaccobi 矩阵 | 第19
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| · 最优化算法 | 第19-26
页 |
| · 拟牛顿法 | 第20-24
页 |
| · 拟Newton 公式 | 第21-22
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| · 拟牛顿法的收敛性 | 第22-24
页 |
| · Gauss-Newton 法 | 第24-26
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| · 平稳时间序列的模型 | 第26-28
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| · AR 模型 | 第27
页 |
| · MA 模型 | 第27
页 |
| · ARMA 模型 | 第27-28
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| · ARMA 模型参数的最小二乘估计方法 | 第28-30
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| · 小结 | 第30-32
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| 第3章 信赖域加速优化混合算法：TR-BFGS-GN 算法 | 第32-44
页 |
| · 信赖域算法及其收敛性 | 第32-36
页 |
| · 信赖域算法 | 第33-34
页 |
| · 信赖域方法的收敛性 | 第34-36
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| · 信赖域加速优化混合算法：TR-BFGS-GN 算法 | 第36-42
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| · 算法步骤 | 第36-37
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| · 收敛性证明 | 第37-42
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| · 实例验证 | 第42-43
页 |
| · 小结 | 第43-44
页 |
| 第4章 无导数信赖域优化混合算法：HY-ND-TR 算法 | 第44-54
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| · 基本理论 | 第44-49
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| · 目标函数 | 第44-45
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| · 初值的确定 | 第45-47
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| · S ( β) 的梯度g ( β) 和Hesse 阵B ( β) 的计算 | 第47-49
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| · 信赖域方法 | 第49
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| · 无导数信赖域优化混合算法：HY-ND-TR 算法 | 第49-50
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| · 收敛性分析 | 第50-51
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| · 实例验证 | 第51-52
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| · 小结 | 第52-54
页 |
| 第5章 HY-ND-TR 算法在居民消费水平中的应用 | 第54-59
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| · 研究对象及来源 | 第54-55
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| · ARIMA（P，D，Q）模型的原理 | 第55-56
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| · ARIMA 模型的建立 | 第56-58
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| · 我国居民消费水平的实况分析 | 第56
页 |
| · 模型的平稳化处理 | 第56-57
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| · 模型建立 | 第57
页 |
| · 模型预测 | 第57-58
页 |
| · 小结 | 第58-59
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| 结论 | 第59-60
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| 参考文献 | 第60-64
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| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第64-65
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| 致谢 | 第65-66
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| 作者简介 | 第66页 |
