牛顿方程周期解的扭转特征和稳定性



牛顿方程周期解的扭转特征和稳定性

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牛顿方程周期解的扭转特征和稳定性

论文目录
第一章绪论	第1-14 页
· 动力系统简介	第8-9 页
· 稳定性理论	第9-10 页
· 牛顿方程	第10-12 页
· 常微分方程动力系统	第10-11 页
· 牛顿方程	第11-12 页
· 本文主要内容及安排	第12-14 页
第二章理论知识	第14-19 页
· 椭圆变换	第14 页
· 椭圆不动点及三阶标准形	第14-16 页
· Hill 方程	第16-19 页
第三章牛顿方程周期解的扭转特征	第19-26 页
· 周期解的扭转定义	第19-21 页
· 周期解的扭转特征	第21-23 页
· 扭转定理的证明	第23-26 页
· Poincaré映射	第23-25 页
· 定理3.2 和定理3.3 的证明	第25-26 页
第四章第一类牛顿方程平衡点的稳定性	第26-35 页
· 已知结果	第26-27 页
· 稳定性定理	第27-29 页
· 稳定性定理的证明	第29-35 页
· 保积映射不动点稳定性	第29-30 页
· Poincaré映射	第30-31 页
· Hill 方程解的估计	第31-32 页
· 定理4.5 的证明	第32-35 页
第五章第二类牛顿方程平衡点的稳定性	第35-41 页
· 稳定性定理	第35-36 页
· 稳定性定理的证明	第36-41 页
· 保积映射不动点稳定性	第36-37 页
· Poincaré映射	第37-39 页
· 定理5.1 和定理5.2 的证明	第39-41 页
第六章总结与展望	第41-43 页
参考文献	第43-46 页
致谢	第46 页
在学期间的研究成果及发表的学术论文	第46 页

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