扩展F-函数展开法与一些非线性偏微分方程精确解的研究 |
论文目录 | | | 摘要 | 第1-7
页 | | Abstract | 第7-13
页 | | 第1章 绪论 | 第13-21
页 | | · 孤立子提出的历史背景 | 第13-16
页 | | · 非线性发展方程的解法综述 | 第16-20
页 | | · 反散射法 | 第16-18
页 | | · Darboux变换法和Backlun变换法 | 第18
页 | | · 双曲函数法 | 第18-19
页 | | · 雅可比椭圆函数法 | 第19
页 | | · 齐次平衡法 | 第19-20
页 | | · 本文的研究目的和主要内容 | 第20-21
页 | | · 研究目的 | 第20
页 | | · 研究内容 | 第20-21
页 | | 第2章 扩展F-函数展开法及其推广介绍 | 第21-25
页 | | · F-函数展开法的背景介绍 | 第21-23
页 | | · 扩展F-函数展开法推广背景介绍 | 第23-25
页 | | 第3章 双非线性双色散支配方程的精确解 | 第25-40
页 | | · 方程导出 | 第25-27
页 | | · 双非线性双色散方程的精确解 | 第27-40
页 | | 第4章 长短波共振方程新的精确解 | 第40-50
页 | | · 引言 | 第40-41
页 | | · 长短波共振方程的一些新的显式精确解 | 第41-50
页 | | 第5章 非线性Schrodinger方程新的显式精确解 | 第50-55
页 | | · 引言 | 第50-51
页 | | · 非线性Schrodinger方程新的椭圆函数解 | 第51-55
页 | | 结论 | 第55-56
页 | | 参考文献 | 第56-61
页 | | 附录A Jacobi椭圆函数及其公式 | 第61-64
页 | | A.1 Jacobi椭圆函数定义 | 第61-62
页 | | A.2 Jacobi椭圆函数中具有形式G~2=μF~2+v的恒等式(m为模数,0 | 第62
页 | | A.3 常微分方程F′~2=PF~4+QF~2+R中的(P,Q,R)值及对应的F(ξ) | 第62-63
页 | | A.4 模m→1和m→0时Jacobi椭圆函数的极限 | 第63-64
页 | | 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第64-65
页 | | 致谢 | 第65-66
页 | | 个人简历 | 第66页 |
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