对流扩散方程的格子Boltzmann方法研究 |
论文目录 | | | 摘要 | 第1-5页 | | Abstract | 第5-9页 | | 1 绪论 | 第9-16页 | | · 格子Boltzmann方法与偏微分方程数值求解 | 第9-10页 | | · 格子Boltzmann方法的发展 | 第10-13页 | | · 起始阶段 | 第10-11页 | | · 成长阶段 | 第11-12页 | | · 快速发展和成熟阶段 | 第12-13页 | | · 本文相关工作及主要内容介绍 | 第13-16页 | | · 研究思路 | 第13页 | | · 本文已有相关的工作总结 | 第13-14页 | | · 本文的主要研究内容 | 第14-16页 | | 2 格子Boltzmann方法基础理论和基本模型 | 第16-29页 | | · 气体动理学理论的简单介绍 | 第16-17页 | | · 气体的分子模型 | 第16页 | | · 速度分布函数 | 第16-17页 | | · 从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程 | 第17-20页 | | · 格子Boltzmann方法的基本模型 | 第20-27页 | | · 单松弛(LBGK)模型 | 第20-23页 | | · Chapman-Enskog展开与宏观方程的恢复 | 第23-27页 | | · 格子Boltzmann方法求解偏微分方程的基本步骤 | 第27-29页 | | 3 一维对流扩散方程格子Boltzmann模型的三层差分格式 | 第29-36页 | | · 一维对流扩散方程LB模型的三层差分格式的建立 | 第29-32页 | | · 离散速度模型的选取 | 第29-30页 | | · 宏观方程的恢复与平衡态分函数的推导 | 第30-31页 | | · 三层差分格式 | 第31-32页 | | · 数值算例 | 第32-36页 | | 4 二维对流扩散方程的格子Boltzmann模型 | 第36-48页 | | · 格子Boltzmann模型的建立 | 第36-39页 | | · 粒子分布函数引入和离散速度模型的选取 | 第36-37页 | | · 宏观方程的恢复与平衡态分函数的推导 | 第37-39页 | | · 数值算例 | 第39-48页 | | 5 带源项的对流扩散方程的格子Boltzmann模型 | 第48-53页 | | · 格子Boltzmann模型的建立 | 第48-49页 | | · 数值算例 | 第49-53页 | | 6 总结与展望 | 第53-55页 | | · 本文主要工作总结 | 第53页 | | · 研究展望 | 第53-55页 | | 参考文献 | 第55-59页 | | 致谢 | 第59-60页 | | 附录 | 第60-62
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